Brennstoffzellen-Batterie-Lastendrohne: ECMS-Leistungsaufteilung und Wasserstoffverbrauch

Der Regler folgt dem momentanen ECMS-Prinzip nach Paganelli et al. (2002) und Serrao, Onori and Rizzoni (2011), Eqs. 26–27. Für jeden zulässigen Kandidaten minimiert er $J=dot m_{H2}+s(z)V_{oc}(z)I_b/LHV$, wobei der Entladestrom positiv ist und $s(z)=mathrm{clip}[s_0+k_z(z_{goal}-z),0.05,12]$ gilt. Die chemische Batterieleistung berücksichtigt gegenüber der Klemmenleistung den Einfluss der elektrischen Verluste auf die Ladungsentnahme. Negative chemische Leistung erhält eine Ladegutschrift. Eine begrenzte Suche verwendet bis zu vierzehn Versuche mit Bisektion und abgesicherter Sekanteninterpolation zwischen zulässigen Stützpunkten, die das Ziel einklammern. Nur ein zulässiger vollständiger Missionsverlauf darf zum bisher besten Versuch werden oder die Suche beenden. Für einen vorzeitigen Suchabbruch darf die SOC-Abweichung höchstens 0,0002 betragen; eine zulässige Abstimmung innerhalb von 0,002 wird akzeptiert. Wird keine zulässige Abstimmung gefunden, wird dies als Abstimmungsfehler gemeldet und nicht als Nachweis unzureichender Hardware.

Die Vergleichsstrategie fordert $P_{load}+P_{bias}+K_z(z_{goal}-z)$ an. Ihre angeforderte Endpunktleistung wird über eine vollständige Rampe geprüft; bei Bedarf wird der zulässige Rasterkandidat ausgewählt, der dieser Anforderung am nächsten liegt. Ihr Ladeoffset wird unabhängig auf denselben SOC-Sollwert abgestimmt. Dies ist eine einfache ladungserhaltende, lastfolgende Regelstrategie.

Der Rotorleistungsbedarf verwendet die Leistungsanteile für Profilwiderstand, induzierten Widerstand und Rumpfwiderstand nach Zeng et al. (2019), Appendix A. Die gesamte Rotorkreisfläche ist die Summe der einzelnen Rotorflächen. Für den axialen Steigflug wird der Zustrom nach dem Aktuatorscheibenmodell berechnet; für den Sinkflug mit Vorwärtsfahrt wird $v_isqrt{V^2+(v_z+v_i)^2}=T/(2rho A)$ mit 24 Bisektionsschritten gelöst. Der Wellenleistungsbedarf beträgt $P_0[1+3V^2/U_{tip}^2]+k_iTv_i+Tv_z+rho A_DV^3/2$. Beim Start wird der Schub um $m v_{climb}/t_{take}$ erhöht. Der Leistungsbedarf wird an den Intervallgrenzen berechnet und innerhalb jedes Intervalls linear interpoliert. Negative Wellenleistung wird zurückgewiesen, da Windmühlenbetrieb und rekuperative Energieumwandlung außerhalb dieses Modells liegen.

Der PEM-Fit lautet $v_c=E_0-aln(1+I/I_0)-r_cI+bln(1-I/I_{lim})$. Die Netto-Stackleistung beträgt $eta_{dc}(N I v_c-P_{aux})$. Der zugeführte Wasserstoffmassenstrom beträgt $N I M_{H2}/(2F U_{H2})$; der Ausnutzungsgrad berücksichtigt mittlere Spülverluste. Eine Kennlinie mit 101 Stützstellen ordnet auf ihrem steigenden Ast der Netto-Stackleistung den Strom und den Wasserstoffmassenstrom zu.

Für die Batterie gelten $V_b=V_{oc}-v_p-R_0I_b$, $dot z=-I_b/Q$ und $dot v_p=I_b/C_p-v_p/(R_pC_p)$ (MathWorks-Ersatzschaltbildgleichungen). Das klassische Runge–Kutta-Verfahren vierter Ordnung integriert die beiden Zustandsgrößen. An jeder RK-Stufe und am aktualisierten Endpunkt wird der Strom aus der Lösung von $P_b=(V_{oc}-v_p-R_0I_b)I_b$ mit dem kleineren Stromwert neu berechnet. Bei veränderlicher Spannung wird der Strom nicht konstant gehalten.

Jeder Kandidat für den Stackleistungsverlauf beginnt bei der vorherigen tatsächlichen Leistung und verläuft als lineare Rampe zum vorgeschlagenen Endpunkt, wobei $|dP_{fc}/dt|leq R_{fc}$ gilt. Der Batterieleistungsbedarf ist die Differenz zwischen dem Leistungsbedarf am DC-Bus und genau diesem Verlauf. Zum Anfangszeitpunkt, an allen RK-Stufen und am aktualisierten Endpunkt werden Strom-, Spannungs- und SOC-Grenzen sowie die Existenz einer reellen Lösung geprüft. Unzulässige Kandidatenverläufe werden von der Auswahl ausgeschlossen. Der Wasserstoffverbrauch wird entlang der Rampe mit Simpson-Quadratur integriert; für die Ladungsentnahme wird die RK4-Stromquadratur verwendet. Gespeicherte Endzustände und Stufenwerte werden getrennt auf die DC-Leistungsbilanz geprüft. Die Simulation einer zurückgewiesenen Strategie endet bei der ersten erkannten Grenzverletzung.

Die Standardwerte beschreiben einen generischen Frachtmultikopter mit 25 kg Startmasse, einem betriebswarmen Stack mit 72 Zellen und einer Batterie mit 12 Ah. Die Polarisationskoeffizienten und der Batteriefit sind technische Annahmen und keine Messdaten eines Herstellers; ersetzen Sie sie durch einen Fit für die vorgesehene Temperatur, den Druck und den Alterungszustand. Die gefittete Leerlaufspannung berücksichtigt die Einflüsse der Betriebsbedingungen.

Die Rotorkreisflächen überlappen sich nicht; Luftdichte, Blattspitzengeschwindigkeit, Masse, Motorwirkungsgrad und Komponentenparameter bleiben konstant. Außer während des Starts entspricht der quasistationäre Schub der Gewichtskraft; die Rumpfneigung ist klein. Im Sinkflug bleibt die horizontale Reisefluggeschwindigkeit erhalten. Windmühlenbetrieb mit negativem Wellenleistungsbedarf wird zurückgewiesen. Rotorrekuperation und Verluste des Batteriewandlers bleiben unberücksichtigt. Die anfängliche Batteriepolarisation ist null. Der Stack bleibt oberhalb des minimalen Stroms eingeschaltet; der Brennstoffverbrauch beim Starten und Abschalten bleibt unberücksichtigt.

ECMS minimiert den äquivalenten Wasserstoffverbrauch über die geprüften Rampenkandidaten. Aufgrund der SOC-Rückführung, des endlichen Leistungsrasters und der Rampenbegrenzungen ist dies kein Nachweis eines globalen Verbrauchsminimums für die Mission. Der Basis-Äquivalenzfaktor und der Ladeoffset der Regelstrategie werden auf die bekannte Mission abgestimmt. Zulässige Versuche haben Vorrang; eine SOC-Übereinstimmung aus einem unzulässigen Lauf wird niemals akzeptiert. Eine erfolglose endliche Suche kann neben den Quellengrenzen auch auf das Raster, die Rückführstrategie oder den Sollwert zurückzuführen sein.

Die Standardauflösung verwendet mindestens sechs Intervalle je Phase mit einer Dauer größer null, neun gleichmäßig verteilte ECMS-Endpunktleistungen sowie zusätzliche lastfolgende Kandidaten und Kandidaten mit neutraler mittlerer Batterieleistung. Die Intervalle werden auf höchstens 10 s und ein Drittel der RC-Zeitkonstante der Batterie verkürzt; die Standardmission umfasst 73 Integrationsintervalle. Durch die gröbere Diskretisierung von Phasen und Leistung bleibt die Browserauswertung im gemessenen Standardlauf unter einer Sekunde. Dies verringert die zeitliche Auflösung der Regelentscheidungen und kann kleine Unterschiede im Wasserstoffverbrauch verändern. Verfeinern Sie die Raster und verringern Sie die maximale Integrationsschrittweite, um die Konvergenz zu prüfen, insbesondere nahe einer Batteriegrenze.

Die kontinuierliche Stackleistungsrampe wird in jedem Intervall aufgelöst. SOC und Polarisation folgen dem gekoppelten Differenzialgleichungssystem mit leistungsabhängigem Strom. Die Grenzen werden an allen Runge–Kutta-Stufen und an den gespeicherten Endpunkten geprüft, einschließlich beider Seiten eines Leistungsbedarfssprungs beim Phasenwechsel. Dies sind numerische Prüfungen des Verlaufs und kein analytischer Nachweis für jedes Extremum innerhalb eines Teilschritts. Der Flugleistungsbedarf ist zwischen den aerodynamischen Stützstellen stückweise linear; schnellere reale Bedarfsänderungen erfordern gemessene Profile und eine feinere Zeitauflösung. Der 8 s lange Regressionstest der Batterie bei konstanter Leistung stimmt mit einer unabhängigen SciPy-DOP853-Integration innerhalb von 0,0001 V Polarisationsspannung und 0,000001 SOC überein.

Sinkflug mit Vorwärtsfahrt erfordert eine horizontale Geschwindigkeit von mindestens dem Doppelten der induzierten Geschwindigkeit im Schwebeflug. Dies folgt aus der bei Johnson (2004) diskutierten Einschränkung durch den Abtransport des Rotornachlaufs. Negative Wellenleistung liegt außerhalb des nichtrekuperativen Gültigkeitsbereichs, auch wenn die Avionik zu einer positiven Nettoleistung am DC-Bus führen würde. Das Modell bewertet weder die Vermeidung des Wirbelringzustands noch Flugeigenschaften, Landeanflug, Abfangen oder Landung. Die Rotortheorie für den Vorwärtsflug ist auf einen Rotorfortschrittsgrad von höchstens 0,3 und eine geringe Rumpfneigung begrenzt.

Eine anfängliche elektrische Grenzverletzung ist eine unmittelbare Verletzung der Quellengrenzen, bevor die Stackleistungsrampe Unterstützung liefert. Spätere Suchfehler werden als Strategie- beziehungsweise Abstimmungsfehler ausgewiesen. Bei einem zulässigen Missionsverlauf wird eine Lande-SOC-Abweichung über 0,002 gekennzeichnet; vergleichen Sie den Wasserstoffverbrauch nur bei übereinstimmenden Reserven. Prüfungen anhand veröffentlichter Daten verifizieren den Wasserstoffstrom nach Faraday und den Zustrom im Schwebeflug; die ergänzten Regressionstests prüfen die numerische Dynamik und zuvor gemeldete Fehlerfälle. Sie validieren kein bestimmtes Fluggerät und legen keine Brennstoffreserven für die Einsatzfreigabe fest. Die Wiedergabe interpoliert ausschließlich gespeicherte Verläufe und integriert die Differenzialgleichungen nicht erneut.