Gleitreichweitenrechner bei Triebwerksausfall: Wind und Kurven

Das Modell verwendet einen stationären Gleitflug mit kleinem Gleitwinkel und ausgeschaltetem Triebwerk sowie eine parabolische Widerstandspolare. Callender (2025), beigefügte Seiten 7–10, liefert die aerodynamische Grundlage. Wir kalibrieren das Modell mit der vorgegebenen besten Gleitzahl $G$ und der zugehörigen Geschwindigkeit, statt Widerstandsbeiwerte des Flugzeugs frei anzunehmen.

Die Massenkorrektur lautet $V_{E0}=V_{E,ref}sqrt{m/m_{ref}}$ (Callender, bank-angle paper, attached p. 8). Mit dem Luftdichteverhältnis $sigma$ gilt $V_0=V_{E0}/sqrt{sigma}$. In dieser Näherung mit kleinem Gleitwinkel wird die wahre Fluggeschwindigkeit als horizontale Geschwindigkeit relativ zur Luft behandelt.

Für $x=V/V_0$ beträgt die Sinkrate ohne Querneigung $s(V)=V_0(x^3+x^{-1})/(2G)$. Für eine vorgegebene rechtweisende Peilung wird der Wind in die Rückenwindkomponente $w_parallel$ und die Seitenwindkomponente $w_perp$ zerlegt. Die ideale Geschwindigkeit über Grund entlang einer geraden Bahn ist $u=sqrt{V^2-w_perp^2}+w_parallel$. Eine auf das Intervall beschränkte Suche anhand der Ableitung maximiert mit 32 Iterationen $u/s(V)$ zwischen den eingegebenen EAS-Grenzen nach deren Umrechnung in TAS. Bei Wind parallel zur Bahn reproduziert dies die veröffentlichten Gegen- und Rückenwindbeispiele von Callender. In Gleichung 20 dieses Beitrags ist der zweite Term ohne den erforderlichen Faktor der Geschwindigkeit über Grund abgedruckt; diese Implementierung folgt der dimensionskonsistenten Ableitung der Widerstandspolare und Gleichung 19.

Das Kurvenmodell wird hier anhand der Kinematik koordinierter Kurven aus dem FAA PHAK hergeleitet (attached pp. 33–35 and 38–40): $napproxsecbeta$, $V_t=V_0sqrt n$, $s_t=V_t n/G$, $omega=gtanbeta/V_t$ und $r=V_t/omega$. Die Integration des Kreisbogens relativ zur Luft und die Addition des Produkts aus Windgeschwindigkeit und verstrichener Zeit ergeben den Versatz während der Kurve. Dabei bleibt der Auftriebsbeiwert für bestes Gleiten erhalten; die abweichenden Kurvenbeispiele mit konstanter Geschwindigkeit aus Callenders Beitrag zum Querneigungswinkel werden damit nicht reproduziert.

Nach der Reaktionsverzögerung untersucht der Peilungsalgorithmus Links- und Rechtskurven bis 360° in 10°-Intervallen und verfeinert die Schnittpunkte jeweils mit 25 Bisektionsschritten. Er behält den weiter entfernten Endpunkt mit positiver Reichweite auf dem vorgegebenen Peilstrahl bei. Die Geschwindigkeit im Geradeausabschnitt ist die ideale Windlösung ohne Kurve für diesen Peilstrahl und bleibt während der Suche nach dem Kurvenendpunkt konstant. Das Ergebnis ist somit eine Abschätzung für eine zulässige Routenfamilie, keine global optimierte Flugbahn. Der Gleitbereich wird anhand von Peilstrahlen in Schritten von 5° berechnet; seine Fläche ist die Summe der Dreiecksflächen zwischen aufeinanderfolgenden radialen Endpunkten. Jede Route endet an der gewählten Anflughöhenreserve.

• Die eingegebene Gleitzahl und die Bezugsgeschwindigkeit beschreiben dieselbe glatte Konfiguration sowie denselben Triebwerks- und Propellerzustand. Die Standardwerte sind allgemeine Untersuchungswerte und beziehen sich nicht auf ein bestimmtes Flugzeug.
• Rechnen Sie die veröffentlichte IAS anhand der Kalibrierdaten des Fahrtmesssystems im POH/AFM des Flugzeugs in CAS um, bevor Sie CAS bei kleinen Machzahlen als Näherung für EAS verwenden. Unkorrigierte IAS enthält zusätzliche Instrumenten- und Einbaufehler (FAA Instrument Flying Handbook 15B, printed p. 5-9; attached excerpt p. 1).
• Konstante Masse, konstante Luftdichte und gleichförmiger horizontaler Wind; keine vertikalen Luftbewegungen.
• Koordinierter Gleitflug mit kleinem Gleitwinkel und $Lcosbetaapprox W$; kein Schiebeflug und keine Böenlasten.
• Während der Verzögerung entspricht die Geschwindigkeit bereits der massenkorrigierten Geschwindigkeit für bestes Gleiten entlang des Anfangssteuerkurses.
• Geschwindigkeitswechsel zwischen Kurvenflug und Geradeausabschnitt, Auf- und Abbauen der Querneigung sowie Änderungen der kinetischen Energie werden als augenblicklich angenommen und bleiben in der Höhenbilanz unberücksichtigt. Die Geschwindigkeitserhöhung im Kurvenflug erhält den Auftriebsbeiwert; das Modell berechnet keine Überziehgeschwindigkeit und legt keine Betriebsreserven fest.
• Der Benutzer gibt eine gültige EAS-Untergrenze und EAS-Obergrenze für die aktuelle Masse sowie einen gültigen Querneigungswinkel und eine gültige Anflughöhenreserve vor. Die Geschwindigkeitsuntergrenze ist kein Überziehmodell.
• Die Kartenkoordinaten sind lokale Entfernungen nach Osten und Norden über einer ebenen Landefläche mit einheitlicher Höhenlage. Die ausgefüllte Kontur interpoliert zwischen diskret berechneten modellierten Routen; sie enthält keine Informationen zu Gelände oder Landestellen.

LUFTFAHRT — NUR ZU SCHULUNGSZWECKEN. Nicht für die operative Flugplanung, Navigation, Entscheidungen in Notfällen oder Empfehlungen zur Umkehrkurve zur Landebahn.

Halten Sie sich an das POH/AFM des Flugzeugs, die geltenden Betriebsgrenzen und die Anweisungen qualifizierter Fluglehrer. Es wird keine sichere Höhe für Ankunft, Landung oder Rückkehr bestimmt.

Diese Version erfordert einen Geschwindigkeitsbereich, der die Geschwindigkeit für bestes Gleiten bei Windstille einschließt, eine Windgeschwindigkeit unter 95 % der minimalen modellierten TAS und genügend nutzbare Höhe für einen vollständigen modellierten Vollkreis, damit für jeden Peilstrahl eine Lösung gefunden werden kann. Das bevorzugte Sinkverhältnis im Kurvenflug ist $n/Gle0.25$. Die Genauigkeit nimmt bei steilen Sinkflügen, sehr geringer Luftdichte, extremen Geschwindigkeiten, wechselnden Winden und Konfigurationsänderungen ab.

Die numerisch berechnete Kontur ist eine Abschätzung für eine Routenfamilie, nicht die vollständige erreichbare Punktmenge. Die Geschwindigkeit wird für die vorgegebene Peilung an den Wind angepasst, bevor die Kurvengeometrie gelöst wird. Zusätzliche Optimierung, mehrere Kurven, Ausrichtung für den Anflug, Abfangen, Abmessungen der Landebahn, Hindernisse, Gelände, Vereisung, Änderungen des Propellerzustands, Übergangsvorgänge durch Piloteneingaben und vertikaler Wind werden nicht abgebildet. Weder die Interpolation noch die Fläche bestätigen, dass jeder eingeschlossene Punkt als Landestelle geeignet ist.