Bemessung von Superkondensator-Batterie-Hybridspeichern für Krane und Schienenfahrzeuge

Die Last wird durch ein wiederkehrendes DC-Zwischenkreisprofil beschrieben: positive Leistung im Motorbetrieb und negative Leistung bei Rekuperation, mit konstanter Nebenverbraucherleistung und externer Einspeisung. Hubwerkimpulse besitzen Rampen mit angehobener Kosinusform und ein Plateau; Bahnimpulse sind dreieckförmig. Alle eingegebenen Leistungen beziehen sich auf den DC-Zwischenkreis; der Wirkungsgrad des Antriebsstrangs muss daher bereits berücksichtigt sein.

Die periodische Leistungsaufteilung erster Ordnung löst $tau,dP_mathrm{slow}/dt+P_mathrm{slow}=P_mathrm{load}-P_mathrm{external}$ mit $P_mathrm{slow}(T)=P_mathrm{slow}(0)$. Geschlossene analytische Lösungen der Impulsantworten lösen dieselbe Differentialgleichung, ohne kurze Impulse zu übergehen. Die Grenzfrequenz beträgt $f_c=1/(2pitau)$. Ein konstanter Nachladeleistungs-Offset $b$ ergibt $P_mathrm{SC}=P_mathrm{net}-P_mathrm{slow}-b$ und $P_mathrm{battery}=P_mathrm{slow}+b$.

Für $N_s$ Module in Reihe und $N_p$ parallele Stränge gelten $C=C_mathrm{module}k_C N_p/N_s$ und $R=R_mathrm{module}k_R N_s/N_p$. Das nutzbare elektrostatische Energiefenster beträgt $tfrac12C(V_mathrm{max}^2-V_mathrm{min}^2)$, vermindert um die eingegebene Reserve. Der Wandlerwirkungsgrad der jeweiligen Leistungsrichtung bildet die Zwischenkreisleistung auf die Klemmenleistung $P_t$ ab. Die physikalisch gültige Stromlösung lautet $I=2P_t/(V+sqrt{V^2-4RP_t})$; es gelten $dE/dt=-VI$ und $V=sqrt{2E/C}$, die ESR-Verlustleistung beträgt $I^2R$.

Eine Integraliteration mit Relaxation bestimmt Spannung und Nachladeleistungs-Offset gemeinsam und erzwingt eine Nettoänderung der Kondensatorenergie von null je Arbeitszyklus. Der Energieverlauf wird auf das höchstmögliche zulässige Niveau gelegt, um Verluste zu verringern und gleichzeitig an beiden Grenzen die Reserve einzuhalten. Die obere Grenze der inneren Spannung wird zu jedem Zeitpunkt zusätzlich durch $V_mathrm{rated}+RP_t/V_mathrm{rated}$ begrenzt, damit die ESR-bedingte Spannungsanhebung beim Laden die Modulklemmenspannung nicht über die zulässige Betriebsspannung hebt. Durch Verdopplung und ganzzahlige Bisektion wird die kleinste geeignete Anzahl paralleler Stränge ermittelt. Dabei werden Energiefenster, Diskriminante der Stromgleichung, Modulspitzen- und Moduleffektivströme sowie die zulässige Betriebsspannung an den Klemmen geprüft.

Die Batterieklemmenleistung berücksichtigt den Wirkungsgrad des Batteriewandlers. Die Spanne der kumulierten Energieentnahme über einen Arbeitszyklus zuzüglich $(N-1)|Delta E|$ ergibt das Energiefenster für die wiederholten Arbeitszyklen. Die Batterienennenergie ist der größte der folgenden Werte: dieses Fenster geteilt durch den nutzbaren SOC-Anteil, Entladeleistung geteilt durch die zulässige Entlade-C-Rate und Ladeleistung geteilt durch die zulässige Lade-C-Rate. Die Wandlerbemessung deckt die Spitzenleistung an beiden Anschlüssen mit der gewählten Reserve ab; Strombelastungen und Spannungsextremwerte am Speicheranschluss werden getrennt ausgegeben.

Zur Bestimmung der Bremsenergierückgewinnung wird die negative Netto-Lastleistung nach Abzug der Nebenverbraucher integriert. Laden auch die externe Einspeisung oder ein interner Energieaustausch die Speicher, wird die gespeicherte Energie der Bremsung entsprechend ihrem Anteil an der gesamten zwischenkreisseitigen Ladeleistung zugeordnet. Die ausgegebene zurückgewonnene Energie ist die daraus resultierende Zunahme der gespeicherten Energie nach Abzug der Ladeverluste.

Die äquivalenten Batterie-Vollzyklen ergeben sich aus dem gesamten Energiedurchsatz an den Klemmen geteilt durch die doppelte Nennenergie. Darin ist die Energie enthalten, die zur SOC-Rückführung der Batterie zwischen den Arbeitszyklusblöcken erforderlich ist. Die vom Anwender angegebene Vollzyklenzahl geteilt durch die jährlichen äquivalenten Vollzyklen ergibt eine durchsatzbasierte Lebensdauerabschätzung, begrenzt durch die kalendarische Lebensdauer. Für die Superkondensatorlebensdauer wird das vom Anwender angegebene Arbeitszyklenbudget durch die jährliche Anzahl der Arbeitszyklen geteilt und durch die eigene kalendarische Lebensdauer begrenzt.

• Der eingegebene Arbeitszyklus wiederholt sich identisch. Der Kondensator startet bei der ausgegebenen periodischen Anfangsspannung; die Batterie wird nach der eingegebenen Anzahl von Arbeitszyklen wieder auf denselben SOC gebracht.
• Der DC-Zwischenkreis wird als spannungssteif angenommen; die Speicherwandler sind bidirektional und können über den ausgegebenen Anschlussspannungsbereich als Tiefsetz- oder Hochsetzsteller arbeiten. Ein einzelner gemeinsamer Wandler wird nicht vorausgesetzt.
• Identische Module teilen sich Spannung und Parallelstrom gleichmäßig auf. Kapazität und ESR im gealterten Zustand bleiben während eines Arbeitszyklus konstant; Leckströme, der Eigenverbrauch des Zellausgleichs und Verbindungswiderstände werden nicht berücksichtigt.
• Die Batteriespannung bleibt auf ihrem Nennwert. Der Wandlerwirkungsgrad ist in jeder Richtung konstant; batterieinterne Verluste, Spannungseinbrüche und die SOC-abhängige Ladeakzeptanz werden nicht aufgelöst.
• Impulsdauern und Rampenanteile sind vom Anwender festgelegte Beispiele, keine Nachbildungen gemessener Kranbewegungen oder Bahnfahrprofile. Die Kranveröffentlichung dient als Anhaltspunkt für die Größenordnung der Leistung; ihr Zustandsautomatenregler ist nicht implementiert. Dieses Werkzeug setzt die vorgesehene frequenzabhängige Leistungsaufteilung erster Ordnung um.
• Die Entlastung gegenüber reinem Batteriebetrieb wird bei gleicher Batterienennenergie, Spannung, externer Einspeisung und gleichem Wirkungsgrad wie beim Hybridspeicher ermittelt. Die Reduktion von Spitzen- und Effektivstrom kann bei ungünstigen Einstellungen negativ sein.

Verwenden Sie gemessene DC-Zwischenkreisleistungsprofile und Bauteilgrenzwerte als Grundlage einer Bemessungsentscheidung. Die beiden Impulsformen bilden weder Streckensteigungen, Kranmechanik, mehrere gleichzeitige Bewegungen, Wechselwirkungen zwischen Zügen noch die Aufnahmefähigkeit des Fahrleitungsnetzes oder eine übergeordnete Einsatzoptimierung ab. Eine konstante externe Einspeisung kann die Batterie im Leerlauf laden; eine positive Netto-Batterieenergie je Arbeitszyklus erfordert späteres Nachladen, ein negativer Wert dagegen eine Energiesenke oder eine verringerte Einspeisung.

Die Bemessung verwendet 600 kosinusverteilte Integrationsintervalle je Profilphase mit einer Dauer größer null (4801 Stützstellen bei den Standardwerten). Die ausgegebenen Extremwerte, Energieintegrale und Strombelastungen stammen aus dieser Berechnung. Die dargestellten Kurven verwenden ein separates Raster mit 1921 Punkten; die Kondensatorenergie wird mittels formerhaltender PCHIP-Interpolation aus der feineren Berechnung abgetastet. Die Filterantwort wird analytisch berechnet; ESR und gespeicherte Energie werden mittels kumulierter Trapezintegration mit einer relativen Toleranz des Zyklusabschlussfehlers von 10⁻⁶ ermittelt. Eine Verfeinerung auf 9601 Punkte überschreitet das bei der Erstellung angesetzte Rechenzeitbudget von etwa drei Sekunden; die Berechnung mit 4801 Punkten bildet dieselbe Physik ab und verändert die wesentlichen Standard-Bemessungsergebnisse sowie die zurückgewonnene Energie gegenüber dieser Verfeinerung um weniger als 0,01 %. Nahe einer Machbarkeitsgrenze können sich die ganzzahligen Modulanzahlen ändern. Die Suche endet bei 4096 parallelen Strängen; nicht konvergierende oder elektrisch unzulässige Kandidaten werden verworfen. Eine numerische Reserve bietet keine Gewähr gegen eine nicht erfasste Leistungsspitze.

Der Modulimpulsstrom-Grenzwert muss für die tatsächliche Impulsdauer in beiden Stromrichtungen gelten. Der Effektivstrom wird über den gesamten eingegebenen Arbeitszyklus bestimmt. Prüfen Sie Kühlung, transientes Temperaturverhalten, Zellausgleich, Verkabelung, Serienisolation und zulässige Ströme im gealterten Zustand gesondert. Der DC/DC-Bemessungsfaktor ersetzt keine Auslegung hinsichtlich Schaltwelligkeit, Magnetbauteilen, Halbleitern, Regelkreisen, Kurzschlussverhalten oder thermischer Belastung; wenden Sie ihn bei der Hardwareauswahl auch auf die ausgegebenen Strom- und Spannungsbelastungen an.

Die zurückgewonnene Energie ist eine ladeseitige Energiegröße. Sie ist weder eine Energieeinsparung über den vollständigen Lade-Entlade-Zyklus noch eine Prognose der Kraftstoffeinsparung, ein Bremswegergebnis oder eine Angabe zum Bremsvermögen. Speicher können nicht verfügbar oder vollständig geladen sein: Bremschopper, Reibungsbremsen und der Betrieb im Fehlerfall sind gesondert auszulegen.

Die Lebensdauerergebnisse sind Abschätzungen anhand von Budgets, keine Alterungsprognosen oder Garantien. Die spezifizierten Batterie-Vollzyklenzahlen müssen für die gewählte Zellchemie, den SOC-Bereich, die Temperatur und die C-Raten gelten. Das Laden zur SOC-Rückführung ist im Energiedurchsatz enthalten; seine Dauer und die dafür erforderliche Wandlerleistung werden jedoch nicht bemessen. Ein gezählter Superkondensator-Arbeitszyklus ist nur aussagekräftig, wenn die Zyklenprüfung des Lieferanten den eingegebenen Verlauf abdeckt; Spannung, Temperatur und Verweildauer können die Lebensdauer früher begrenzen. Installationsarbeiten sind einer qualifizierten Fachkraft vorbehalten.