Rotorblattvereisung, Leistungsmehrbedarf und elektrothermischer Vereisungsschutz

An 241 Radialstationen liefert die Impulstheorie die Zuströmung im Schwebeflug bzw. axialen Steigflug und $U=sqrt{(Omega r)^2+V_n^2}$. Der Auffanggrad am Staupunkt verwendet den modifizierten Trägheitsparameter nach Langmuir–Blodgett und die Tropfenreichweitenkorrelation aus NASA CR-2005-213852, PDF-S. 6–7, Gleichungen (3)–(7). Ein Ersatzzylinder auf Grundlage der projizierten Profildicke liefert den Gesamtauffanggrad für die Widerstandskorrelationen; diese Geometrienäherung ist vom Auffanggrad am Staupunkt zu unterscheiden.

Die lokale Messinger-Bilanz lautet $dot m_c=dot m_i+dot m_e+dot m_r$. Bei 0 °C bestimmen Konvektion, Verdampfungskühlung, sensible Erwärmung des unterkühlten Wassers und kinetische Energie der Tropfen die Gefrierrate. Gefriert das gesamte verbleibende Wasser, wird die Oberflächentemperatur unterhalb des Gefrierpunkts mit 26 Bisektionsschritten bestimmt; gefriert kein Wasser, wird damit die Gleichgewichtstemperatur der nassen Oberfläche bestimmt. Der trockene Lösungszweig verwendet den Sättigungsdampfdruck über Eis. Die Eisdicke beträgt $delta=dot m_i t/rho_i$. Der Wärmeübergang am Staupunkt folgt $Nu=1.14Pr^{0.4}Re^{0.5}$ (NASA-Bericht, Gleichung 16), mit dem eingegebenen Multiplikator. Der Wärme- und Stoffübergang verwendet die Chilton–Colburn-Analogie und die Sättigungsdampfdrücke nach Buck (1996).

Der Raueiswiderstand nach Flemming folgt Gleichung (14) in der Wiedergabe in NASA CR-175092, PDF-S. 40; der Korrekturfaktor für den Vorwärtsflug beträgt im Axialströmungsmodell eins. Die tatsächliche Rauheit wird auf den kleineren Wert aus eingegebenem Maximum und lokaler Eisdicke begrenzt; negative empirische Widerstandszunahmen beim Vereisungsbeginn werden zurückgewiesen. Die Gray-Option setzt Gleichung (2) aus Gray (1964), NASA TN D-2166, PDF-S. 9 um, wobei die Profilanstellwinkel während der Vereisung und bei der Auswertung gleich sind. Der Vorderkantenradiusparameter beträgt das 100-Fache des Verhältnisses Vorderkantenradius/Profiltiefe (Prozent der Profiltiefe). Beide Wurzelausdrücke des Wassergehalts bleiben erhalten: Der Vorfaktor verwendet √(LWC·βₘ), die Phase √LWC. Die grundlegende Sinusphase wird außerhalb von 0–180° auf null gesetzt. Die historischen Größenangaben in mph, Zoll für die Profiltiefe, Minuten, g/m³ und °F werden ausdrücklich umgerechnet. Die Koeffizientenfunktionen für Klareis nach Flemming sind in der zugänglichen Wiedergabe nicht definiert; dieser Modellzweig wird hier daher nicht verwendet. Die Blattelemente liefern $dP=tfrac12 Brho cDelta C_d U(Omega r)^2dr$; die Integration erfolgt mit der Trapezregel.

Der Wärmebedarf im Nassbetrieb berücksichtigt Konvektion mit der adiabaten Wandtemperatur als Bezug, sensible und kinetische Energie der Tropfen, durch Stoffübergang begrenzte Verdampfung, Strahlung und rückseitige Wärmeverluste. Die Lösung für den Verdampfungsbetrieb bestimmt mit 24 Bisektionsschritten die niedrigste Temperatur auf oder oberhalb des Sollwerts für den Nassbetrieb, bei der die gesamte auftreffende Wassermassenstromdichte verdampft, und wendet anschließend die zugehörige Energiebilanz an. Keiner der beiden Vereisungsschutzmodi enthält einen Schmelzwärmebedarf: Das auftreffende Wasser bleibt flüssig oder wird zu Dampf. Die elektrische Leistung ergibt sich aus der über die eingegebene Heizstreifenbreite und alle Blätter integrierten Oberflächenwärmestromdichte, geteilt durch den Wirkungsgrad.

Stationäre, räumlich homogene Wolke; monodisperse kugelförmige Tropfen, durch den MVD repräsentiert; gerade Blätter mit linear veränderlicher Profiltiefe; gleiche Bedingungen an allen Blättern. Die Luftfeuchte in der Wolke bezieht sich auf unterkühltes flüssiges Wasser. Die Stoffwerte trockener Luft verwenden die Dichte nach dem idealen Gasgesetz, die Viskosität nach Sutherland und eine temperaturabhängige Korrelation der Wärmeleitfähigkeit; $c_{p,a}=1006$, $c_{p,w}=4180$, $c_{p,i}=2100$ J/(kg·K), $L_f=333700$ und $L_v(0)=2501000$ J/kg. Der Emissionsgrad beträgt 0,85. Bei der Berechnung des Eisansatzes werden Wärmeleitung in das Blatt und Strahlung wie im Referenzmodell für den Staupunkt vernachlässigt; die Heizungsbemessung berücksichtigt die eingegebenen rückseitigen Wärmeverluste und die Strahlung.

Eismassenstromdichten und Eisdicken sind Größen an der Staulinie; sie beschreiben weder die Eismasse entlang des Blattes noch die Geometrie der Eishörner. Sowohl die Wärmestromdichte als auch die Tropfenmassenstromdichte am Staupunkt werden konservativ über den gesamten Heizstreifen angesetzt; eine Verbreiterung des Streifens erhöht daher den Wärmebedarf linear. Schub und Drehzahl des Rotors bleiben konstant; die Vereisung verändert ausschließlich den Profilwiderstand. Auftrieb und Zuströmung des unvereisten Rotors werden beibehalten, sodass Änderungen der induzierten Leistung infolge von Auftriebsverlusten unberücksichtigt bleiben. Als Leistungsreferenz dient die Wellenleistung ohne elektrische Verluste des Antriebs.

Für Voruntersuchungen zur klassischen Vereisung in Wolken mit unterkühltem Flüssigwasser: MVD 5–50 µm, Umgebungstemperatur −40 bis −0,1 °C, Druck 60–105 kPa, Schwebeflug oder axialer Steigflug und Mach-Zahl an der Blattspitze ≤ 0,55. Verwendet werden Wärme- und Stoffübergang bei inkompressibler Strömung sowie eine Auffangnäherung mit einem Ersatzzylinder. Die Anwendbarkeit auf kleine Drohnenprofile und niedrige Reynolds-Zahlen erfordert eine gesonderte experimentelle Validierung; die numerischen Eingabegrenzen bilden keinen validierten Gültigkeitsbereich. Die klassischen Korrelationen können außerhalb der zugrunde liegenden Profil- und Windkanaldatensätze große Fehler aufweisen.

Flemming ist auf trockenen Raueisansatz mit vernachlässigbarem Flüssigwasserabfluss beschränkt. Durch Verdampfung kann der Gefrieranteil des auftreffenden Wassers selbst bei Raueis geringfügig unter eins liegen. Gray erfordert zusätzlich eine Totaltemperatur unter dem Gefrierpunkt und einen positiven Radius-/Anstellwinkelfaktor. Die ursprüngliche Korrelation kann bei dünnen Profilen mit spitzer Vorderkante negative Widerstandsänderungen liefern; dieses Werkzeug zur Berechnung des Leistungsmehrbedarfs kennzeichnet solche Fälle, statt sie als Vorteil zu werten. Es handelt sich um eine eigenständige veröffentlichte empirische Korrelation, nicht um Flemmings Klareismodell. Bei sehr geringen Eisdicken stellt die Rauheitsbegrenzung eine Extrapolation für den Vereisungsbeginn dar. Keine der beiden Korrelationen modelliert Strömungsabriss, Auftriebsverlust, Änderungen der Blattspitzenverluste, raue Eisfedern, asymmetrische Lasten, Eisablösung oder Steuerreserven des Rotors; der geschätzte Mehrbedarf an Profilleistung kann die gesamte Leistungsverschlechterung erheblich unterschätzen.

Während der gesamten Exposition wird die unveränderte unvereiste Geometrie verwendet. Eine Warnprüfung erfasst die gesamte dargestellte Expositionsdauer in der Wolke, einschließlich späterer Zeitpunkte als der aktuell animierten Anzeige. Die Warnung erscheint, sobald die Eisdicke irgendwo am Blatt 5 % der lokalen Profiltiefe überschreitet. Verkürzen Sie die Expositionsdauer in der Wolke, damit der gesamte Zeitverlauf innerhalb dieses Bereichs mit unveränderter Geometrie bleibt. Der voreingestellte Zeitverlauf von 90 s bleibt unterhalb der Grenze. Der Wasserabfluss ist ein Massenabfluss an der betrachteten Radialstation und keine Vorhersage des erneuten Gefrierens stromabwärts. Radialer oder in Profiltiefenrichtung verlaufender Filmtransport, sich entwickelnde Eishornformen, Zerspritzen oder Abprallen von SLD-Tropfen, kompressible Vereisungs-CFD, zyklische Enteisung und instationäre Wärmeleitung in Heizung oder Außenhaut werden nicht berechnet. Der Nassbetrieb hält nur die modellierte beheizte Fläche eisfrei; stromabwärts bleibt Vereisung möglich. Die Temperatursuche für den Verdampfungsbetrieb ist auf 80 °C begrenzt.

Berechnungen entlang des Blattes und Zeitverläufe verwenden jeweils 241 Punkte; die lokalen Anzeigen verwenden eine formerhaltende kubische Interpolation. Es werden weder Bildinterpolation aus einem groben Rechengitter noch Laufzeitverkürzungen durch vereinfachte Physik verwendet. Die Expositionsanimation verwendet den bereits berechneten Wolkenzustand und die thermische Lösung weiter. Die NASA-Referenzfälle prüfen Auffanggrad, Gefrieranteil und gemessene Eisdicke am Staupunkt, jedoch weder das gesamte Rotordrehmoment noch eine eingebaute Heizung.