R290-Wärmepumpen: Füllmenge, Raumgröße und Leckagekonzentration

Füllmengenbemessung. IEC 60335-2-40:2022 Ed. 7, Anhang GG: GG.1–GG.2 legen den Anwendungsbereich, die Schwellenwerte und den Basisfall für unbelüftete Räume fest; GG.3–GG.5 betreffen belüftete Gehäuse und Maschinenräume; GG.13–GG.14 betreffen die Luftumwälzung für A2/A3 und die erhöhte Dichtheit. Anhang LL behandelt die Detektion und Anhang QQ die durch Prüfung nachgewiesene freisetzbare Füllmenge. Die Anwendbarkeit einzelner Abschnitte und die Prüfdetails wurden nicht anhand des lizenzierten Normtextes überprüft.

Die veröffentlichte Basisbeziehung lautet $m_{max}=2.5,LFL^{5/4}h_0sqrt A$; sie wird zur Bestimmung der Mindestgrundfläche umgestellt. Für R290 gilt $m_1=4LFL$, $m_2=26LFL$, $m_3=130LFL$. GIZ (2025, printed p.35) liefert die Basisbeziehung sowie die Beziehungen $0.35LFLh_0A$ für erhöhte Dichtheit und $0.50LFLH_{eff}A$ für integrierte Luftumwälzung. Hier gilt $H_{eff}=2.2$ m. Die Varianten mit direkter Innenaufstellung sind auf $m_2$ begrenzt; unterhalb von $m_1$ ergibt sich aus diesen Gleichungen kein Flächenkriterium. Der Wärmepumpenbericht von GIZ (2022, pp.23–24) beschreibt $m_3$ für ein belüftetes Gehäuse, das die entsprechenden Anforderungen erfüllt. Die Fläche null in dieser Zeile bedeutet, dass keine Flächengleichung ausgewertet wird. Die Grenze der Gesamtfüllmenge des Kreislaufs bleibt unabhängig von einer durch Prüfung nachgewiesenen freisetzbaren Masse bestehen.

Für R32 werden $LFL=0.307$ kg/m³ und die Schwellenmultiplikatoren 6, 52 und 260 verwendet; die Mindestgrundfläche im Basisfall erfüllt zusätzlich die Bedingung $m_c/(0.75LFLh_0)$ (EMSD 2020, printed pp.6–7).

Freisetzung durch eine Lecköffnung. Für Flüssigkeit an der Lecköffnung gilt $dot m=C_dA_osqrt{2rho_u(p_u-p_a)}$. Für Dampf wird die isentrope Düsenbeziehung für ideale Gase verwendet; am kritischen Druckverhältnis erfolgt der Wechsel zwischen den Strömungsregimen (NASA Glenn). Dichte, molare Masse und Isentropenexponent werden mit CoolProp für die eingegebenen Zustände bestimmt. Druck und Temperatur vor der Lecköffnung bleiben während der Freisetzung konstant.

Raumtransport, hier hergeleitet. Es sei $S(z)=e^{-z/h_s}/[h_s(1-e^{-H/h_s})]$. Gelöst wird $partial_t c=K_zpartial_{zz}c-lambda c+dot m S(z)/A$ mit verschwindendem diffusivem Fluss an Boden und Decke. Eine Kosinusentwicklung integriert jede lineare Mode analytisch über Intervalle mit konstanter Quelle und Abführrate. Die Nullmode bildet den Vergleich für ideale Durchmischung ab: $dbar c/dt=dot m/V-lambdabar c$. Ihr analytisches Lüftungsintegral bilanziert die mit der Abluft abgeführte Masse unabhängig.

Vor dem Ende der Freisetzung wird die ansteigende analytische Lösung am Detektor mittels Bisektion nach dem Schwellendurchgang durchsucht. Nach dem Ende der Freisetzung grenzt eine chronologische Intervallsuche die analytische Exponentialsumme und ihre Ableitungen ein, lokalisiert innere Maxima der Detektorkonzentration und verfeinert den frühesten Schwellendurchgang. Diese Detektorsuche ist unabhängig von der Diagrammabtastung. Die Abluftführung ändert nach der Reaktionsverzögerung die räumlich einheitliche Abführrate. Die Absperrung begrenzt die Quelle auf die vor Ventilschluss freigesetzte Masse zuzüglich der angegebenen eingeschlossenen Restmasse, die anschließend austritt. Beide Raummodelle verwenden denselben Freisetzungs- und Steuerungsverlauf. Die Zeitdauern oberhalb der Schwellenwerte werden zwischen den Zeitstützstellen interpoliert. LFL- und UFL-Höhen werden als Nullstellen der Differenz zwischen Modalprofil und jeweiligem Schwellenwert unabhängig vom Zeichnungsraster durch Bisektion bis zur angegebenen Höhentoleranz bestimmt; der zündfähige Höhenbereich schließt Konzentrationen oberhalb der UFL aus.

Ein abgeschlossener Raum, anfangs ohne Kältemittel, mit konstanter Lufttemperatur, konstantem atmosphärischem Druck und konstanter Grundfläche. Die seitliche Ausbreitung am Boden wird als unmittelbar angenommen; die exponentielle bodennahe Quelle und der vorgegebene vertikale Mischungsdiffusionskoeffizient bilden die Schichtung ab, ohne die Schwerkraftströmung aufzulösen. Die Abfuhr durch Luftaustausch mit dem Freien wirkt in jeder Höhe gleichmäßig und erfolgt mit unbelasteter Zuluft. Umluft allein führt keine Masse ab.

Der zeitabhängige Vorgang wird durch ein hier hergeleitetes isothermes Ausbreitungsmodell für verdünnte Gemische beschrieben, getrennt von den Füllmengengleichungen aus Anhang GG. Der Explosionsbereich von Propan von 2,1–9,5 vol% stammt von NIOSH; mithilfe der Dampfdichte bei Raumbedingungen wird er in Massenkonzentrationen umgerechnet. Die Norm-LFL für die Bemessung bleibt beim vorgegebenen Wert von 0,038 kg/m³. Temperaturabhängige Explosionsgrenzen werden nicht modelliert.

Die Flüssigkeitsfreisetzung vernachlässigt Durchflussbegrenzungen durch Entspannungsverdampfung und Siedeverzug; die Dampffreisetzung vernachlässigt Realgaskorrekturen der Düsenströmung. Keine der beiden Varianten berechnet den Druckabbau im Kältemittelkreislauf. Die automatische Abluftführung bleibt nach der Auslösung aktiv; eine Detektorrückstellung, Ausfallwahrscheinlichkeiten oder Ventilleckagen werden nicht modelliert. Die Schnittzeichnung verwendet eine schematische horizontale Breite, da die Grundfläche allein kein Seitenverhältnis des Raums festlegt.

Die Eingabe des Diffusionskoeffizienten erfolgt in cm²/s; vor der Auswertung der Transportmoden wird ausdrücklich in m²/s umgerechnet.

Dieser Rechner setzt den angeforderten Rahmen der Ausgabe 7 von 2022 um und führt keine vollständige Konformitätsbewertung der Installation durch. IEC führt eine neuere Ausgabe auf. Der kostenpflichtige Text von Anhang GG, detaillierte Anforderungen an Luftvolumenstrom und Austrittsgeschwindigkeit, die Qualifikation der Sensoren, Druck- und Kanalprüfungen für Gehäuse, die konstruktiven Anforderungen an erhöhte Dichtheit, Einschränkungen des Verdichterstandorts und die Freisetzungsprüfungen nach Anhang QQ wurden nicht unabhängig überprüft. An Bedingungen geknüpfte Bemessungsvarianten gelten nur für entsprechend dokumentierte Produkte; zusätzliche Raumlüftung oder ein Detektor schaffen diese Voraussetzung nicht. Ein belüftetes Gehäuse erfordert eine Trennung vom Aufenthaltsraum, eine überwachte Abführung ins Freie und die jeweils geltenden Produktprüfungen; der Zahlenwert $m_3$ allein reicht nicht aus.

EN 378-1:2016+A1:2020 Anhang C verlangt außerdem eine Einordnung nach Zugangsbereich und Aufstellungsort; diese vollständige Auswahl liegt außerhalb dieses Rechners. Gleichen Sie die Ergebnisse mit der aktuell gültigen Norm, ihrer nationalen Übernahme und den Herstelleranweisungen ab. Bei einem intakten belüfteten Gehäuse wird Gas ins Freie abgeführt: Die Raumleckagesimulation bildet dagegen einen Austritt in den Raum oder ein Versagen der Einhausung ab.

Die Konzentration am Boden hängt stark von der angenommenen Höhenskala der bodennahen Quelle und dem Mischungsdiffusionskoeffizienten ab. Dieses vertikal aufgelöste Modell zur orientierenden Bewertung kann höhere lokale Konzentrationen nicht ausschließen, insbesondere nahe einem Freistrahl oder in einer Grube. Oberhalb von 10 vol% wird eine Warnung zur Annahme eines verdünnten Gemischs ausgegeben. Die LFL-äquivalente Schichthöhe ist ein aus Masse und Schwellenkonzentration abgeleitetes Volumenmaß je Grundfläche; sie unterscheidet sich von der berechneten LFL-Kontur und dem zündfähigen Höhenbereich zwischen LFL und UFL.

Die Standardauflösung beträgt 128 vertikale Harmonische und 1.800 Zeitintervalle; beide Werte können zur Verfeinerung eingestellt werden. Moden und Detektorereignisse werden mit analytischen Lösungen berechnet; die Erfassung von Maxima und die Dauer oberhalb der Schwellenwerte hängen weiterhin von der Zeitauflösung des Diagramms ab. Die Bewertung „unterhalb LFL“ gilt nur für den Simulationszeitraum; bei einer noch nicht abgeschlossenen Freisetzung wird zur Verlängerung dieses Zeitraums aufgefordert. Die Nullstellensuche für die Konturhöhen verwendet eine unabhängige absolute Toleranz, die in mm eingegeben wird. Kleine negative Ausläufer der Spektraldarstellung werden nur in rekonstruierten Profilen auf null begrenzt; die Erhaltungsbilanz verwendet die unveränderte Mittelwertmode. Die Animation interpoliert die Modalzustände zeitlich und zeigt ein glattes vertikales Farbfeld. Eine zu grobe Darstellung der Quelle oder eine Freisetzung, die kürzer als zehn Abtastintervalle ist, wird mit einem Hinweis gekennzeichnet.