Brennblasenrechner: Alkoholgehalt, Simulation und Fraktionen

Die Brennblase enthält eine gut durchmischte Ethanol-Wasser-Charge ohne Stoffzufuhr. Eine differenzielle Komponentenbilanz ergibt $d(nx)=y^*(x),dn$ und damit

Dies ist die Rayleigh-Gleichung aus dem Laborhandbuch des IIT ISM, beigefügte Quelle s2, p.56. Die Gleichgewichtskurve wird durch formerhaltende kubische Interpolation (pchip) der Messdaten bei 101 kPa aus Susial Badajoz et al. (2026), Tabelle 5, DOI 10.1021/acsomega.6c04827, bestimmt. Zwei experimentelle Punkte bleiben für Referenzprüfungen von der Interpolation ausgeschlossen. Ein Endpunkt für reines Wasser schließt den verdünnten Bereich ab.

Mit $s=ln(x_0/x)$ wird das Integral zu $int_0^s x/(y^*-x),ds$. Das Werkzeug wertet ein logarithmisches Zusammensetzungsraster mit 601 Punkten mittels kumulativer Trapezintegration aus. Die verbleibende Stoffmenge beträgt $n=n_0e^{-I}$; die destillierte Gesamtstoffmenge und Ethanolstoffmenge ergeben sich unmittelbar aus der Gesamtstoffmengenbilanz und der Ethanolbilanz.

Für jede Zusammensetzung gilt für die molare Masse $M=xM_E+(1-x)M_W$ und für das molare Volumen nach Abkühlung $v=M/rho(x)$. Die Dichte stammt aus den Spalten mit experimentellen Daten von Khattab et al. (2012), Tabelle 1, beigefügte Quelle s1 p.2. Durch lineare Interpolation zwischen 293 und 298 K wird der Wert bei 293,15 K (20 °C) bestimmt; die Zusammensetzung wird mit pchip interpoliert. Der Alkoholgehalt beträgt $100xM_E/(rho_E v)$. Eine Rückrechnung mittels Bisektionsverfahren wandelt eingegebene Alkoholgehalte in Stoffmengenanteile um.

Das erfasste Kondensatvolumen ist $V_m=int v(y^*),dD$. Die verstrichene Zeit beträgt $t=V_m/Q$, wobei Q der konstante Kondensatvolumenstrom ist, der aus der Ein-Minuten-Probe bestimmt wird. Damit kann sich der Stoffmengenstrom des Dampfes ändern, ohne eine Energiebilanz der Heizung vorauszusetzen. Die Fraktionsgrenzen werden durch das erfasste Vorlaufvolumen und die Alkoholgehaltsschwelle am Austritt bestimmt. Die Komponentenstoffmengen jeder Fraktion ergeben sich aus den Differenzen an ihren beiden Grenzen; ihre Gesamtzusammensetzung bestimmt ihr Volumen nach Abkühlung und ihren mittleren Alkoholgehalt. Die Bilanz reinen Ethanols schließt unabhängig davon über alle Fraktionen und den Rückstand.

• Eine Dampf-Flüssigkeits-Gleichgewichtsstufe; kein Rückfluss, keine Rektifikation, kein Flüssigkeitsmitriss, keine Reaktion und kein nicht kondensierbares Gas. Der gesamte Dampf wird ohne Verzögerung oder Verluste kondensiert und gesammelt.
• Konstanter Druck von etwa 101 kPa; ausschließlich das binäre Gemisch aus Ethanol und Wasser. Zucker, Salze, Säuren, Methanol, Ester und andere Begleitstoffe bleiben unberücksichtigt.
• Der Kondensatvolumenstrom wird aus dem eingegebenen Volumen einer Ein-Minuten-Probe bestimmt und bezogen auf 20 °C konstant gehalten. Die Zeitachse beginnt mit der ersten Sammlung; Aufheizzeit, Verzögerungen durch Abkühlung und Flüssigkeitsinhalt warmer Anlagenteile bleiben unberücksichtigt.
• Alle Alkoholgehalte und Flüssigkeitsvolumina beziehen sich auf 20 °C. Die Brennblasendarstellung verwendet das auf 20 °C bezogene Volumen, nicht den thermisch ausgedehnten heißen Flüssigkeitsstand. Die Füllhöhe jedes Sammelgefäßes zeigt den Anteil an seinem eigenen Endvolumen.
• Der Vorlauf endet beim gewählten erfassten Kondensatvolumen. Der Nachlauf beginnt nach dem Vorlauf beim gewählten Alkoholgehalt am Austritt. Liegt die Schwelle über dem anfänglichen Alkoholgehalt am Austritt, kann der Mittellauf entfallen; liegt sie unter dem endgültigen Alkoholgehalt am Austritt, kann der Nachlauf entfallen. In diesen Fällen werden erläuternde Hinweise ausgegeben.
• Die Rayleigh-Bilanz, die logarithmische Integrationskoordinate und die Komponentenbilanzen der Fraktionen werden hier hergeleitet; die Gleichgewichts- und Dichtewerte sind Messdaten aus den Quellen. Als molare Massen werden 46,06844 g/mol für Ethanol und 18,01528 g/mol für Wasser verwendet.
• Chargen- und Ergebnisvolumina werden in m³ angegeben (US-Umschaltung: ft³); die Vorlaufgrenze und die Ein-Minuten-Probe in cm³ (US-Umschaltung: in³). Das Schema behält zur besseren Lesbarkeit ausdrücklich beschriftete Literangaben bei.

Geeignet für Vergleiche in der Lehre und verfahrenstechnische Abschätzungen in zugelassenen Brennereien, nicht für zertifizierte Alkoholgehaltsbestimmungen, Verbrauchsteuerabrechnungen, Produktfreigaben oder Anlagenauslegung. Standard-Eingabebereich: 1–60 % anfänglicher Alkoholgehalt und 0,05–20 % Alkoholgehalt der Brennblase am Endpunkt, wobei der Endwert unter dem Anfangswert liegen muss; der Stoffmengenanteilsmodus für Lehrzwecke ist anfangs auf 0,005–0,6 begrenzt. Der Brennvorgang endet mit verbleibender Flüssigkeit, nicht mit einer trockenen Brennblase.

Der erste gemessene Gleichgewichtspunkt mit einem Ethanolstoffmengenanteil ungleich null liegt bei x=0,011 (etwa 3,4 % Alkoholgehalt der Brennblase); bei niedrigeren Anteilen wird zum Grenzwert für reines Wasser interpoliert. Der Alkoholgehalt des Nachlaufs und die Dauer langer Brennvorgänge sind dort mit größerer Modellunsicherheit behaftet. Die Dichtemessungen liegen relativ weit auseinander und weisen systematische Abweichungen von alkoholometrischen Referenzdaten auf. Eine Genauigkeit besser als etwa ein Prozentpunkt des Alkoholgehalts wird nicht beansprucht. Die numerische Auflösung ist feiner als diese Grenzen der physikalischen Daten.

Die vorgegebenen Fraktionsgrenzen dienen der Veranschaulichung und sind keine Empfehlung zur Methanolabtrennung oder zur Herstellung eines sicheren oder erwünschten Produkts. Tatsächliche Fraktionsgrenzen hängen von Begleitstoffen, Ausgangsstoffen, Anlage und fachkundiger Beurteilung ab. Aus einem vorhergesagten Alkoholgehalt lässt sich keine Aussage zur Sicherheit ableiten.

Für die Lehre und Brennereien mit den erforderlichen Erlaubnissen. Nach den Vorgaben der US-Behörde TTB ist für die Spirituosenherstellung eine vorherige Genehmigung erforderlich; für die Herstellung von Getränken zum Eigenverbrauch besteht keine bundesrechtliche Ausnahme. §32 des deutschen Alkoholsteuergesetzes beschränkt die private Alkoholherstellung ohne die erforderlichen Erlaubnisse. Diese Aussagen zu den jeweiligen Rechtsordnungen wurden am 29. Oktober 2026 geprüft; klären Sie vor dem praktischen Betrieb die aktuellen Anforderungen auf Bundes-, einzelstaatlicher und kommunaler Ebene in den USA sowie die Anforderungen des deutschen Zolls mit der zuständigen Behörde.