Keg-Leitungslänge und Karbonisierung berechnen | Draft Balancer

Karbonisierung und Druckminderer. Das Henry-Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen gelöstem CO₂ und seinem absoluten Partialdruck. Für übliches Bier verwenden wir die von Bill Pierce in Brew Your Own veröffentlichte empirische Korrelation zwischen Druck, Temperatur und Karbonisierung anstelle von Löslichkeitsdaten für reines Wasser. Mit der Temperatur $T$ in °F und der Karbonisierung $C$ in Volumina ergibt sich der Überdruck auf Meereshöhe in psi zu

Nach einheitlicher Umrechnung der Drücke lautet die örtliche Einstellung $p_g=p_s+p_0-p_{atm}$. Dieselbe Korrelation wird umgekehrt, um die langfristige Karbonisierung bei einer gemessenen Einstellung zu bestimmen. Ein Ergebnis der Umkehrung außerhalb von 1,2–4 CO₂-Volumina wird als nicht validierte Extrapolation gekennzeichnet. Der Druck der Normatmosphäre folgt aus dem hydrostatischen Gleichgewicht eines idealen Gases bei linearer Temperaturabnahme mit der Höhe.

Leitungsbemessung. Die Erhaltung der mechanischen Energie zwischen Bierspiegel und freiem Austritt ergibt

Dabei gelten $v=4Q/(pi D^2)$ und $Re=rho vD/mu$. Die für alle Strömungsbereiche gültige Churchill-Korrelation liefert die Darcy-Rohrreibungszahl. Der Term 1 steht für den Geschwindigkeitsdruck am Austritt, nicht für einen zusätzlichen empirischen Zapfhahnverlust. Die Verluste vorgeschalteter Armaturen werden am Einlauf zusammengefasst; der Verlust an Zapfhahn und Hahnschaft tritt am Leitungsende auf. Damit wird das von Soltys veröffentlichte Bernoulli–Darcy-Modell um vorgegebene Armaturenverluste erweitert.

Druck und Erwärmung. Für die relative Position $s=x/L$ gelten $z=sh$ und $T=T_{beer}+sDelta T$. Der statische Flüssigkeitsüberdruck beim Zapfen beträgt $p_g-(1+K_{entry})rho v^2/2-s(Delta p_{friction}+rho gh)$. Bei geschlossenem Zapfhahn beträgt er $p_g-srho gh$. Beide werden mit dem örtlichen Gleichgewichtsdruck für den gewählten CO₂-Gehalt verglichen. Der erste Schnittpunkt wird anhand von 101 Stützstellen interpoliert; −1 bedeutet intern, dass kein Schnittpunkt vorliegt.

Flaschen und Alkoholgehalt. Die Rest-CO₂-Schätzung von Brewer’s Friend lautet $C_r=3.0378-0.050062T_F+0.00026555T_F^2$. Für eine Gärung mit Gärröhrchen und CO₂-reichem Kopfraum wird sie nach dem Henry-Gesetz mit $p_{atm}/p_0$ multipliziert. Ein Messwert ersetzt diese Schätzung. Die erforderliche Gasmasse beträgt $max(C-C_r,0)rho_{CO₂}V_b$. Stöchiometrisch entstehen vier CO₂-Moleküle je Saccharosemolekül beziehungsweise zwei je Glucosemolekül; die Gasmasse wird durch die entsprechende Massenausbeute geteilt. Bei Glucose mit Kristallwasser wird das gebundene Wasser mitgerechnet. Das Handbuch gibt eine CO₂-Dichte von 1,9768 g/L bei STP an (s6, PDF p. 69). Der Alkoholgehalt vor der Zuckergabe beträgt näherungsweise $131.25(OG-FG)$ Volumenprozent.

Eine Leitung mit kreisförmigem Querschnitt und durchgehend gleichem Innendurchmesser; reines CO₂; vollständig geöffneter Zapfhahn; stationäre, inkompressible, einphasige Flüssigkeitsströmung; konstante Dichte und Viskosität; linearer Höhen- und Temperaturverlauf. Die Bewegungsgeschwindigkeit des Bierspiegels im Keg ist vernachlässigbar. Die Dichte entspricht der relativen Enddichte multipliziert mit 1000 kg/m³. Die Standardwerte von 1,57 mPa·s für die Viskosität und 4,8768 µm für die Vinylrauheit folgen den Annahmen von Soltys und sind keine allgemeingültigen Bier- oder Leitungsspezifikationen. Der Einlaufverlustbeiwert 0,5 und der Verlustbeiwert 2 für Zapfhahn und Hahnschaft sind anpassbare technische Schätzwerte, bezogen auf die Strömungsgeschwindigkeit in der Leitung. Für Leitungswendeln, Armaturen, Ablagerungen und die tatsächliche Zapfhahngeometrie können gemessene Beiwerte erforderlich sein.

Die Karbonisierungskorrelation beschreibt typisches Bier näherungsweise; Einflüsse von Alkohol und Extrakt werden nicht gesondert korrigiert. Der berechnete Alkoholgehalt verändert diese Korrelation nicht. Bei der Auswertung der Druckprofile wird angenommen, dass das Bier anfangs die Zielkarbonisierung aufweist, auch wenn ein abweichender gemessener Druck gewählt wird.

Der Nachgärzucker ist rein und wird vollständig vergoren; das gesamte neu gebildete CO₂ wird der Flüssigkeit zugerechnet. Gas im Kopfraum, Hefewachstum und Zuckerfeuchte werden vernachlässigt. Die temperaturbasierte Rest-CO₂-Schätzung setzt eine drucklose Gärung mit Gärröhrchen und CO₂-reichem Kopfraum voraus. Die Gleichungen für Druckprofile und Zuckerstöchiometrie werden hier aus Energie- und Massenbilanzen hergeleitet; es handelt sich nicht um übernommene Leitungslängen- oder Dosiertabellen.

Für die Vorbemessung und Fehlersuche an üblichen kurzen Bierzapfanlagen mit einer einzelnen Leitung: Keg-Biertemperatur 0–12 °C, Zielkarbonisierung 1,2–4 CO₂-Volumina, Leitungsinnendurchmesser 2–12,7 mm und Standorthöhe −400 bis 4000 m. Die örtliche Temperatur darf 26,7 °C (80 °F) nicht überschreiten. Die Schätzung der Restkarbonisierung ist auf 0–30 °C beschränkt. Dies sind die Anwendungsgrenzen des Werkzeugs; sie garantieren keine gleichbleibende Genauigkeit der Korrelation. Die Prüfungen anhand veröffentlichter Druckwerte decken 33–42 °F und 2,1–2,9 CO₂-Volumina ab. Rechnen Sie in der Praxis mit einer Unsicherheit des Gleichgewichtsdrucks von einigen Zehntel psi, bei ungewöhnlichen Bieren auch mehr.

Die Leitungslänge muss positiv und ausreichend groß sein, um die Höhendifferenz zu überbrücken. Im Übergangsbereich bei Reynolds-Zahlen von 2300–4000 ist die Reibung trotz einer glatten Korrelation unsicher. Sehr lange, gewendelte oder komplexe Anlagen erfordern eine detaillierte Auslegung.

Ein negativer Druckabstand zum CO₂-Gleichgewicht kennzeichnet eine Übersättigung, nicht den Beginn oder die Menge sichtbaren Schaums. Bier im Gleichgewicht mit reinem CO₂ wird beim Strömen häufig unmittelbar übersättigt, weil der statische Druck sinkt. Metastabilität und die kurze Verweilzeit können dennoch ein zufriedenstellendes Zapfergebnis ermöglichen. Nach Beginn der Blasenbildung sind die weiter stromabwärts berechneten Werte eine einphasige Extrapolation. Das Diagramm endet vor dem abschließenden Druckabfall am Zapfhahn. Verfeinern Sie die Auslegung anhand der Kühlung und des gemessenen Zapfverhaltens. Die Kurve bei geschlossenem Zapfhahn setzt dasselbe eingegebene Temperaturprofil voraus; die tatsächliche Erwärmung im Stillstand kann größer sein.

Gasgemische, mit Stickstoff versetztes Bier, Pumpen, zweiphasige Druckverluste, Keimbildungskinetik und Prüfungen der Druckbelastbarkeit von Flaschen werden nicht berücksichtigt. Verwenden Sie nach dem Spunden oder vorheriger Karbonisierung den gemessenen Rest-CO₂-Gehalt. Die Flaschenberechnung vernachlässigt den Kopfraum und ist eine praxisorientierte Näherung auf Grundlage der Massenbilanz. Füllen Sie nur vollständig vergorenes Bier ab, wiegen Sie den Zucker ab, verteilen Sie ihn gleichmäßig und beachten Sie die zulässigen Drücke der Behälter und Armaturen. Der Alkoholgehalt wird aus temperaturkorrigierten Aräometermessungen vor der Zuckergabe geschätzt; dies ist keine rechtsverbindliche Alkoholbestimmung. Installation und Änderungen an Druckanlagen sind einer qualifizierten Fachkraft vorbehalten.

Im Modus für gemessenen Druck kann weiterhin eine realisierbare Leitung bemessen werden, wenn der Gleichgewichtsüberdruck für die Zielkarbonisierung null oder negativ ist. Die empfohlene positive Druckminderereinstellung wird dann als Strich angezeigt; ein auf Überdruck arbeitender Druckminderer für reines CO₂ kann diesen Zielwert nicht halten. Eine langfristige Karbonisierung außerhalb von 1,2–4 CO₂-Volumina wird durch eine Warnung ausdrücklich als nicht validierte Extrapolation gekennzeichnet. Eine langfristige Karbonisierung über 3 CO₂-Volumina löst ebenso wie ein hoher Zielwert die Warnung zur Druckbelastbarkeit der Behälter aus. Bei Überschreitung der Anwendungsgrenzen der Keg-Berechnung erscheinen Warnungen; nur die betroffenen Leitungs- oder Druckprofilergebnisse werden unterdrückt und durch einen Strich oder einen Hinweis auf ihre Nichtverfügbarkeit ersetzt. Unabhängig davon gültige Ergebnisse für Flaschennachgärung und Alkoholgehalt bleiben verfügbar.