Sous-vide-Pasteurisierungszeit und Kerntemperatur

Das thermische Modell folgt Baldwin (2012), Autoren-Preprint S. 23–25, Anhang A: $partial T/partial t=alpha(T_{rr}+beta T_r/r)$, mit anfangs gleichmäßiger Temperatur, Symmetrie im Kern und einer konvektiven Randbedingung zum Wasser $kT_r=h(T_b-T_s)$. Die gewählte Form legt β auf 0 (Platte), 1 (Kreiszylinder), 2 (Kugel), 0,28 (2:3:5-Quader), 0,70 (Vierkantstab) oder 1,25 (Würfel) fest. Die eingegebene Dicke entspricht 2R.

Unsere numerische Umsetzung verwendet 32 gleich große radiale Intervalle, knotenzentrierte finite Volumina mit der Gewichtung $r^{beta}$ und eine symmetrische Eigenmodenzerlegung. Die zeitliche Entwicklung verläuft exponentiell in der Fourier-Zahl $alpha t/R^2$, sodass keine Stabilitätsgrenze für einen expliziten Zeitschritt einzuhalten ist. Das vollständige numerische Verfahren wurde hier hergeleitet; der Code wurde nicht von Baldwin übernommen. Das endliche Rechennetz verursacht weiterhin einen räumlichen Näherungsfehler.

Aufheizen und Halten sind unterschiedlich. Das Aufheizen endet zum ersten Zeitpunkt, an dem $T_c=T_b-0.5$ K gilt. Die gewählte Geometrie bleibt bei jeder Dicke gleich. Dies ist eine Wärmeleitungsberechnung, keine Abfrage einer allgemeinen Gartabelle.

Für das angegebene 6-Log-Referenzmodell für Listerien nennt Baldwin in Tabelle 2 (S. 12) eine äquivalente Einwirkzeit von zwei Minuten bei 70 °C und z=7,5 K. Somit gilt $D_{70}=2/6$ min, und die Abtötungsrate beträgt $10^{(T_c-70)/7.5}/D_{70}$. Unter 54,4 °C wird keine Abtötungsrate angerechnet; außerhalb des Badtemperaturbereichs von 55–70 °C wird keine Abtötungswirkung bewertet.

Die kumulative Kurve verwendet für jedes dargestellte Intervall die Rate am linken Intervallrand. Bei einem sich erwärmenden Kern ergibt dies eine konservative Schranke für die Zeitintegration. Der Zielzeitpunkt wird innerhalb dieser Schranke durch lineare Interpolation des Zieldurchgangs bestimmt. Das Intervall wird unter So wird gerechnet angezeigt. Ein gesonderter konservativer Zeitplan beträgt $lceil t_{comeup}+6D_{70}10^{(70-(T_b-0.5))/7.5}rceil$ Minuten: keine Anrechnung des Aufheizens und eine volle Haltezeit bei der niedrigsten nach dem Aufheizen modellierten Kerntemperatur. Dies ist die standardmäßige Planungsempfehlung.

Die FSIS-Prüfung ermittelt die Aufheizzeit des Kerns von 10 auf 54,4 °C und vergleicht sie mit sechs Stunden (Revised Appendix A 2021, S. 24). Sie modelliert kein mikrobielles Wachstum und berücksichtigt nicht die Handhabung vor dem Eintauchen. Der FDA Food Code 2022 §3-401.11 liefert den regulatorischen Rahmen: Seine Haltezeittabelle für Fleischbraten ist kein Zeitplan für Geflügel.

Die unabhängige numerische Verifikation verwendet die kontinuierliche Reihenlösung für die ebene Platte aus dem Handout zur instationären Wärmeleitung der University of Washington, S. 1 (https://faculty.washington.edu/baneyx/340/Transient_conduction.pdf): $theta_c=sum C_n e^{-mu_n^2 Fo}$, $mu_ntanmu_n=Bi$ und $C_n=4sinmu_n/(2mu_n+sin 2mu_n)$. Die separate Python-Referenz verwendet 60 analytische Moden, das Brent-Verfahren zur Nullstellensuche und adaptive Quadratur der D/z-Abtötungsrate; bei Verdopplung auf 120 Moden bleibt die Referenzzielzeit für 30 mm innerhalb von 10⁻⁸ min unverändert. Sie verwendet weder die Finite-Volumen-Matrix noch das abgetastete Integral des Rechners. Die analytischen Sollwerte sind unsere unabhängig berechneten Referenzwerte, keine Zahlen aus veröffentlichten Rechenbeispielen. Die konkrete Abweichung zu Tabelle 2 wird unter Gültigkeit dokumentiert.

Aufgetautes, feuchtes Fleisch oder Geflügel ohne Knochen und ohne Füllung, anfangs gleichmäßig auf 0–10 °C temperiert; einzelne Portionen ohne Falten, Stapelung, eingeschlossene Luft oder isolierende Fettschichten. Konstante Wassertemperatur, unveränderte Geometrie und Stoffwerte, keine Verdunstung, Schrumpfung, kein Auftauen und keine innere Wärmeerzeugung.

Der Standardwert α=0,108 mm²/s ist die niedrigste von Baldwin angegebene Temperaturleitfähigkeit für Hähnchen, Tabelle A.4, S. 25. Er ist für die aufgeführten Fleisch- und Geflügelarten vorsichtig gewählt, bietet jedoch keine Garantie für eine beliebige Rezeptur. Der feste Wert k=0,48 W/m·K folgt S. 24, und h=95 W/m²·K ist die Untergrenze des dort genannten Bereichs für Wasserbäder. Ein Bad mit langsamerem Wärmeübergang, eine ungewöhnliche Rezeptur oder eine gemessene niedrigere Temperaturleitfähigkeit erfordern gesonderte Nachweise.

Das logarithmische Reduktionsziel beträgt sechs Dezimalreduktionen bei Listerien und verwendet die konservativen Referenzdaten der Veröffentlichung. Es ist weder eine Auswahl verschiedener Mikroorganismen noch ein Salmonellen-Prüfergebnis oder eine Vorhersage der verbleibenden Anzahl lebensfähiger Keime. Die Quelle erörtert diese Referenzdaten zusammen mit der Abtötungswirkung bei Geflügel; eine produktspezifische Überprüfung bleibt jedoch erforderlich. Die Wiedergabe ist eine schematische Darstellung mit eingefärbter Oberfläche und einer Markierung im Kern, kein räumlich aufgelöstes Temperaturfeld.

Veranschaulichung der Wärmeübertragung: 5–80 mm Dicke, aufgetauter Anfangszustand bei 0–10 °C, stabiles Wasserbad bei 40–80 °C. Bewertung der Abtötungswirkung: nur bei 55–70 °C Badtemperatur. Verwenden Sie bei unklaren Formen die Platte. Die Optionen Kreiszylinder und Kugel stehen für tatsächliche ideale Formen, während Baldwins gerundete Tabellenkategorien „zylinderähnlich“ und „kugelähnlich“ nicht zwingend genau diese Geometrien beschreiben.

Unter 54,4 °C: keine Pasteurisierungsempfehlung. Allein das Erreichen einer gewählten Temperatur belegt keine Lebensmittelsicherheit. Überprüfen Sie die tatsächliche Zeit und Temperatur am kältesten Punkt stets mit kalibrierten Messungen und produktspezifischen Nachweisen. Fehler durch das endliche Rechennetz und die Zeitintegration sind kleiner als die Unsicherheiten bei Form, Wärmeübergangskoeffizient, Zusammensetzung und Badbetrieb; gerundete Modellzeiten sind keine gemessenen Sicherheitsreserven.

Ungeklärte Abweichung zur veröffentlichten Tabelle

Baldwin, Tabelle 2, Autoren-Preprint S. 12 (https://douglasbaldwin.com/Baldwin-IJGFS-Preprint.pdf#page=12) nennt 115 min für 30 mm bei 60 °C. Bei einer Anfangstemperatur von 5 °C, α=0,111 mm²/s, h=95 W/m²·K und k=0,48 W/m·K ergibt dieser Rechner 128,47 min. Beide verwenden bei 30 mm die Plattengeometrie. Die Abweichung lässt sich nicht auf einen Geometriewechsel zurückführen.

Eine unabhängige kontinuierliche analytische Plattenlösung ergibt 126,502 min ohne die untere Temperaturschwelle und 128,414 min mit ihr. Die Temperaturschwelle verlängert die Zeit somit um etwa 1,91 min und erklärt die verbleibende Abweichung zu 115 min nicht. Das abgetastete Rechnerergebnis liegt etwa 0,054 min später als das analytische Ergebnis mit Temperaturschwelle, im Einklang mit seiner konservativen Integration mittels linker Rechtecksumme.

Die Beschriftung von Tabelle 2 nennt α, h und Geometrie, jedoch weder Wärmeleitfähigkeit noch Anfangstemperatur. Auf S. 24 nennt die Veröffentlichung k=0,48–0,49 W/m·K für eine Rindfleischprobe, ohne einen der beiden Werte ausdrücklich Tabelle 2 zuzuordnen. Mit k=0,49 ergeben sich stattdessen 127,211 min ohne Temperaturschwelle. Wird k=0,48 festgehalten und die gekühlte Anfangstemperatur von 0 bis 10 °C variiert, ergeben sich ohne Temperaturschwelle 128,579 bis 124,227 min. Diese Sensitivitätsprüfungen ergeben keine 115 min; die zugrunde liegenden Annahmen der Quelle oder die numerische Ursache bleiben ungeklärt.

Die Übereinstimmung bei geringer Dicke von 5 mm validiert weder die 30-mm-Zeile noch die gesamte Tabelle. Die Verifikationssuite enthält deshalb den repräsentativen analytischen 30-mm-Fall, einschließlich Kerntemperatur und logarithmischer Reduktion am veröffentlichten Endzeitpunkt von 115 Minuten. Kein physikalischer Parameter wurde an die Tabelle angepasst.

Keine Validierung für Knochen, Füllungen, Eier, gefrorene Produkte, Schalentiere, Fischparasiten oder Viren, Lebensmittel mit geringer Wasseraktivität oder komplexer Rezeptur, Abkühlung, Kühlhaltung, Lagerung, Wiedererwärmung, Sporen oder bereits gebildete Toxine. Pasteurisierung ist keine Sterilisation. Servieren Sie zeitnah oder befolgen Sie einen gesondert validierten Abkühl- und Lagerungsprozess. Personen mit erhöhtem Erkrankungsrisiko benötigen geeignete fachkundige Beratung.

Regulatorischer Rahmen: FDA Food Code 2022 (Fassung vom 18. Januar 2023) und USDA FSIS Revised Appendix A vom 14. Dezember 2021, geprüft am 29. Oktober 2026. Dieses Werkzeug ist weder ein zugelassener HACCP-Prozess noch ein Nachweis der Einhaltung gesetzlicher Vorschriften; gleichen Sie die Angaben mit den geltenden Vorschriften ab.