Festkörperbatterie: Stapeldruck, Quellung und Keramikbruch

Der Druckkraftpfad hat die Gesamtnachgiebigkeit

Die Platteneingabe ist die Gesamtsteifigkeit beider Endplatten. Zuganker und Federn bilden jeweils eine Parallelanordnung; diese Anordnungen, die Endplatten, die Druckpolster und der Zellstapel wirken in Reihe.

Die Lithiumdicke beträgt $h_{plated}=q_A/Q_V$, mit $Q_V=2061.24$ mAh/cm³ (Wu et al., 2023, supplementary Note 1). Für Graphit und Silizium werden bei vollständiger Lithiierung Volumenzunahmen des Aktivmaterials von 0,10 und 2,80 angesetzt (Otero et al., 2018). Ihre volumengewichtete Mischung, der Aktivmaterialanteil und die Aufnahme durch Poren bestimmen die äußere Volumenzunahme. Bei konstanter Grundfläche wird diese unmittelbar in eine Dickenänderung umgerechnet; bei isotroper Ausdehnung wird die Kubikwurzel verwendet. Die Kathodendickenänderung ist linear zum Ladezustand. Dies ist ein an Koerver et al. angelehntes kinematisches Verbundmodell, keine Anpassung an deren konkrete Zellen.

Sei $s(z)$ die freie Quellung des Zellstapels gegenüber dem Montagezustand beim unteren Ladezustand und $x$ die irreversible Dickenabnahme des Lithiums:

Die Dormand–Prince-Integration verwendet eine relative Toleranz von $10^{-6}$ und startet an jeder Grenze zwischen Laden, Halten, Entladen und Ruhen neu. Das effektive Norton-Kriechgesetz bei behinderter Verformung muss kalibriert werden; Duan et al., Eq. 1, stützt den Potenzgesetzansatz und den Exponenten. Die dort für den deviatorischen Spannungszustand im Vollmaterial bestimmte Kriechrate wird jedoch nicht als Kriechrate unter Stapeldruck eingesetzt. Die anfängliche Dickenabnahme ist null. Die Abtastung umfasst alle Knickpunkte des Protokolls, mit 80 Punkten je Rampe und 40 je Haltephase mit positiver Dauer.

Für jeden freitragenden Bereich gelten $D=E t^3/[12(1-nu^2)]$ und die Nettolast $q=f_{load}p$. Die Navier-Lösung berücksichtigt auf einem Raster von 49 × 37 Punkten 21 ungerade Moden je Richtung (Indizes 1…41), einschließlich der Drillmomente. Die Oberflächenspannungstensoren ergeben sich aus $6M/t^2$. In der Tiefenkoordinate $uin[-1,1]$ wird die äquibiaxiale Zugeigenspannung addiert und der positive Anteil der größten Hauptzugspannung beibehalten. Dessen Weibull-Potenz wird analytisch über die Dicke und mit der Trapezregel in der Ebene integriert. In abgestützten Bereichen wirkt nur die Zugeigenspannung:

Die bruchbedingte Druckgrenze wird bis zur vorgegebenen Druckobergrenze gesucht. Die wirksame Druckobergrenze berücksichtigt außerdem den Federweg. Die Vorspanndrucksuche begrenzt zunächst den Montagevorspanndruck anhand des verbleibenden Lithiumvorrats und löst anschließend die Bedingungen für die untere und obere Zyklusdruckgrenze innerhalb dieses zulässigen Bereichs. Für jeden Kandidaten wird der gesamte abgetastete Lithiumvorratsverlauf geprüft. Da die irreversible Dickenabnahme nicht abnimmt und die Lithiumdicke am letzten Endpunkt mit niedrigem Ladezustand am kleinsten ist, ist dieser Endpunkt auch das globale Vorratsminimum des kontinuierlichen Verlaufs. Das abgesicherte Sekantenverfahren führt in jeder dritten Iteration eine Bisektion aus; eine Intervallgrenze wird erst zurückgegeben, nachdem ihr Residuum auf der zulässigen Seite geprüft wurde. Eine fehlgeschlagene Suche meldet Nichtkonvergenz und liefert kein empfohlenes Intervall. Das ausgegebene Vorspanndruckintervall wird in Schritten von 0,001 MPa nach innen gerundet; ein schmaleres Intervall wird nicht ausgegeben.

Gleichmäßiger mittlerer Stapeldruck und konstante belastete Grundfläche; quasistatisches Kräftegleichgewicht; lineare inkrementelle Nachgiebigkeit von Zellstapel, Endplatten, Zugankern, Federn und Druckpolstern. Der Montagevorspanndruck wird beim unteren Ladezustand vor Beginn des modellierten Kriechens aufgebracht.

Identische Schichten und identische, nicht überlappende freitragende Bereiche mit gelenkig gelagerten Rändern und erhaltener Eckabstützung. Gleichmäßiger Differenzdruck über jedem Bereich; isotroper, homogener Elektrolyt; konstante äquibiaxiale Zugeigenspannung. Die Druckspannung normal zur Platte wird nicht von der in der Plattenebene wirkenden Biegezugspannung abgezogen.

Weibull-Modell für volumenverteilte Fehlstellen mit einem Versagenskriterium auf Basis der größten Hauptzugspannung und voneinander unabhängigen Fehlstellenpopulationen im Zellstapel. Identische zyklische Belastungen erzeugen keine unabhängigen neuen Proben. Die Wahrscheinlichkeit bezieht sich auf die erreichte Höchstlast und ist keine kumulative Vorhersage der Zyklenlebensdauer.

Die beispielhaften Standardwerte für poröses LLZO sind E = 67 GPa, m = 6,4 und eine charakteristische Festigkeit von 55 MPa bei einem effektiven Referenzvolumen von 7,5 mm³ (Yan, 2020, printed pp. 100–101). Die Steifigkeiten der Spannvorrichtung, der Differenzdruckanteil, der freitragende Flächenanteil und die effektive Kriechrate sind Auslegungsbeispiele und müssen durch gemessene Werte ersetzt werden.

Verwenden Sie das Plattenergebnis, wenn die kürzere freie Spannweite mindestens das Zehnfache der Elektrolytdicke beträgt, die maximale Durchbiegung unter etwa dem 0,2-Fachen der Dicke liegt und das Seitenverhältnis des freitragenden Bereichs zwischen 0,25 und 4 liegt. Querschub, Membranwirkung bei großen Durchbiegungen, teilweise eingespannte Ränder und elastische Bettung erfordern ein anderes lokales Modell. Das Feld wird an 49 × 37 Knoten ausgewertet; die weiche Farbschattierung interpoliert zwischen diesen berechneten Werten. Schichtdicken und Verschiebungen im ersten Schema sind beispielhaft; Quellung abzüglich Kriechen wird 20-fach vergrößert und aus Darstellungsgründen begrenzt.

Die Zyklusextrema werden durch dichte Abtastung mit exakten Endpunkten der Protokollabschnitte bestimmt; Extrema innerhalb einer Rampe werden mit der Abtastauflösung erfasst, nicht durch eine separate kontinuierliche Optimierung. Der adaptive ODE-Solver verwendet eigene, kleinere Integrationsschritte. Die Vorspanndrucksuchen müssen innerhalb von 96 Iterationen je Intervallgrenze ein abschließendes Druckresiduum von höchstens 0,00001 MPa auf der zulässigen Seite erreichen. Ein Zielwert bei der Hälfte dieser Toleranz auf der zulässigen Seite verhindert numerische Vorzeichenmehrdeutigkeit. Die Lithiumvorratsprüfung erhält eine Reserve von 0,1 % der Lithiumdicke bei Montage, mindestens jedoch eine Reserve von 0,0000001 mm für den gesamten Zellstapel; das Residuum dieser Intervallgrenze darf höchstens 5 % der Reserve betragen und muss ebenfalls auf der zulässigen Seite liegen. Diese Reserve sichert die numerische Suche nahe der vollständigen Aufzehrung ab; sie ist kein Materialsicherheitsfaktor. Das Intervall gilt nur für das eingegebene Protokoll, die Zyklenzahl, die Steifigkeiten und die Kalibrierung. Eine einzelne Druckgrenze wird nur dann benannt, wenn sie das Minimum bildet; innerhalb von 0,000001 MPa zusammenfallende Obergrenzen werden gemeinsam benannt. Die bruchbedingte Druckgrenze wird nur bis zur vorgegebenen Druckobergrenze gesucht, sodass ein dort abgeschnittener, aber nicht maßgebender Bruchgrenzwert keine fälschliche Gleichheit erzeugt.

Das effektive Kriechgesetz beschreibt die Dickenrelaxation bei behinderter Verformung unter der Kalibriertemperatur und den Kalibrier-Einspannbedingungen. Es bildet weder den lokalen mehrachsigen Spannungszustand des Lithiums noch Diffusion, Verfestigung, Hohlraumheilung, Extrusionswege oder den Verlust elektrochemisch verfügbaren Lithiums ab. Übertragen Sie eine einachsige Kriechkonstante des Vollmaterials nicht unmittelbar auf den mittleren Stapeldruck. Ein aufgebrauchter lokaler Lithiumvorrat macht nachfolgende Druckvorhersagen ungültig. Sobald die Lithiumvorratsreserve erreicht wird, werden alle Ergebniskarten für den gewählten Fall gesperrt. Druckverlauf und Momentandruck bleiben nach dem erstmalig festgestellten Aufbrauchen ausdrücklich leer. Eine Montagestapeldicke unterhalb der Summe aus bekannter Keramikdicke und gewählter Anodendicke wird zurückgewiesen; die eingegebene Gesamtdicke muss zusätzlich Platz für die tatsächlichen Kathoden, Stromableiter und weiteren inneren Schichten bieten. Die Quellung der Wirtselektrode wird durch ein reversibles Volumenmischungsmodell mit Aufnahme durch Poren beschrieben, nicht durch ein Partikelspannungs- oder Hysteresemodell.

Die Weibull-Ausgabe beschreibt Sofortbruch für die eingegebene Fehlstellenpopulation und die verwendete Definition des effektiven Volumens. Oberflächenfehlstellenstatistik, unterkritisches Risswachstum, Ermüdung, Umgebungseinflüsse und dendritengetriebener Bruch sind ausgeschlossen. Die veröffentlichten Parameter für poröses LLZO gelten nicht für jedes LLZO oder jeden Sulfidelektrolyten. Aus den Versuchen von Doux ergibt sich kein allgemeingültiger unterer oder oberer Betriebsdruck. Zuganker benötigen separate Nachweise zur Prüfspannung und zur Ermüdung; Federn benötigen separate Spannungs-, Knick- und Blocklängennachweise.