eVTOL-Rotorlärmrechner: BVI und dBA-Konturen am Boden

Dies ist eine Berechnung mit akustisch kompakten Blattstreifen für einen isolierten Rotor, abgeleitet aus der von Brentner und Farassat (2003, beigefügte S. 20–23) beschriebenen Monopol-/Dipol-Schallanalogie. Rotationsbedingte Phasenunterschiede entlang der Spannweite bleiben erhalten; eine vollständige FW–H-Lösung auf der Blattoberfläche liegt außerhalb des Modellumfangs.

1. Betriebspunkt und Koordinaten. Dichte nach dem idealen Gasgesetz, Viskosität nach Sutherland und Schallgeschwindigkeit werden aus den eingegebenen Atmosphärenwerten bestimmt. Das Bisektionsverfahren löst $v_isqrt{U_d^2+(v_i-W_n)^2}=T/(2rho A)$. Dabei gelten $U_d=Ucosbeta-V_dsinbeta$ und $W_n=Usinbeta+V_dcosbeta$. Ein Blatt liegt bei $r(cospsi,sinpsi,0)$ und dreht sich in Richtung zunehmender $psi$. Seine tangentiale Anströmgeschwindigkeit beträgt $U_t=Omega r-U_dsinpsi$, konsistent mit der Nachlaufkonvektion entlang $-U_d$.
2. Blattspitzenwirbelnachlauf und BVI. Jedes Blatt löst einen wendelförmigen Wirbelfaden ab, der mit $(-U_d,0,W_n-v_i)$ konvektiert wird. Die Geschwindigkeiten nach Biot–Savart für gerade Segmente verwenden den Nenner $|delltimes r|^2+a^2|dell|^2$ für einen endlichen Wirbelkern. Die Zirkulation der Blattspitzenwirbel folgt der mittleren Schubverteilung. Drei Blattstreifen von 0,2R bis R erhalten $dL=pirho cU_t w,dr$; ihre jeweiligen Periodenmittelwerte werden abgezogen. Für den Außenstreifen wird der minimale Abstand zu den Wirbelsegmenten als Blatt-Wirbel-Abstand ausgegeben. Eine zentrierte Mittelung über die Profiltiefe unter Annahme einer eingefrorenen Böe liefert den harmonischen sinc-Faktor. Die lokale Prüfung rekonstruiert $alpha=alpha_0+Delta L/(pirho c,dr,U_t^2)$ vor der Mittelung über die Profiltiefe und prüft außerdem die um ihren Mittelwert bereinigte Wirbelböe relativ zu $U_t$.
3. Akustik rotierender Quellen. Die mittlere Blattbelastung variiert mit $U_t^2$ und wird auf Schub und Drehmoment normiert. Das Blattvolumen folgt dem integrierten vierstelligen NACA-Dickenprofil, $dV=0.685(t/c)c^2dr$. Acht Harmonische der Blattfolgefrequenz verwenden die Phase $exp[-ihBpsi+ikhat ncdot y]$. Die Belastungskoeffizienten lauten $iomega Blangle Fcdothat nexp(cdot)rangle/(4pi c_0)$; die Dickenkoeffizienten lauten $-rhoomega^2Blangle dVexp(cdot)rangle/(4pi)$. BVI ergänzt einen weiteren Belastungskoeffizienten. Die komplexen Schalldrücke werden vor der Bildung von $2|hat p|^2$ addiert.
4. Breitband. Brooks–Pope–Marcolini NASA RP-1218, beigefügte S. 67–70, 113–115 und 139–140: Druckseiten-, Saugseiten- und Ablöseanteile mit Reynolds-zahlabhängigen A/B-Spektralformen, K1/K2-Amplituden und Verdrängungsdicken. Jeder Blattstreifen verwendet seine eigene Machzahl. Die empirische Umschaltung bei Strömungsabriss wählt $D_l$ aus Gl. (B2); die übrigen Blattstreifen verwenden $D_h$ aus Gl. (B1). Die geschlossenen analytischen Azimutintegrale dieser Richtwirkungen werden angewendet, bevor die Energien der Blattstreifen addiert werden.
5. Richtungs-Cache und Schallausbreitung. Für den Normalenrichtungskosinus $n_z$ und die Radialprojektion $s=sqrt{1-n_z^2}$ wird der Schalldruck als $C(s,varphi)+n_zA(s,varphi)$ geschrieben. Der Cache interpoliert $2|C|^2$, $4Re(CA^*)$ und $2|A|^2$ und rekonstruiert daraus das quadratische Polynom in $n_z$. Dadurch bleiben Kohärenz und die exakte BVI-Dipolnullstelle erhalten; die Energie des Normalenkraftanteils wird niemals proportional zu $|n_z|$ interpoliert. Beobachterpegel und Pegelverlauf am Beobachter verwenden direkte Quellquadratur. Für die Karten löst eine Tabelle mit 17 × 32 Stützstellen Radialprojektion und Azimut auf. Die acht Tonkoeffizienten werden für Entfernung null und neun logarithmisch verteilte Entfernungen von 5 bis 5.000 m mit Absorption und A-Bewertung gewichtet; für die 24 Breitbandbänder dient ein separater Cache mit 65 Entfernungsstützstellen. Die lineare Interpolation dieser Energiekoeffizienten über der Entfernung vermeidet die erneute Berechnung jeder Spektralsumme an jedem Kartenknoten; das analytische quadratische Normalenkraftpolynom und die Breitbandrichtwirkungen der Blattstreifen bleiben erhalten. Die Karten verwenden die zwischengespeicherten Koeffizienten, kugelförmige Energieausbreitung $N/r^2$, Bass–Sutherland-Absorption $10^{-alpha(f)r/10}$ und A-Bewertung der Töne und Terzbänder. Der Bezugsschalldruck beträgt 20 µPa. ISO 9613-1 und IEC 61672 werden zur Einordnung genannt.

6. Adaptive Bodenrasterung. Ein äußeres Raster mit 25 × 17 Knoten enthält neun zentrale Stützstellen auf jeder Achse. Ein Raster mit 21 × 21 Knoten um den Vertiport wird an den letzten neun Anflugpositionen separat berechnet; an früheren Positionen werden die Werte aus dem äußeren Raster übertragen. Beide Raster behalten alle drei Quellenkanäle bei. Ihre Maxima werden vor der Darstellung zusammengeführt. Vier äußere Darstellungskacheln und eine zentrale Kachel mit 63 × 63 Punkten verwenden zwischengespeicherte Operatoren für kubische Splines, sodass die dichte lokale Darstellung während der Wiedergabe wenig Rechenaufwand erfordert.

Die Rotoren sind identisch, am selben Ort angeordnet und untereinander inkohärent; innerhalb eines Rotors behalten Belastungslärm, Dickenlärm und BVI ihre relativen Phasenlagen bei. Schub, Drehmoment, Drehzahl, Neigung der Blattspitzenbahnebene und Sinkgeschwindigkeit bleiben entlang des geradlinigen Segments konstant. Die rechteckigen Blätter sind starr und haben ein NACA-ähnliches Dickenprofil, eine vorgegebene Zirkulation und einen konstanten Wirbelkern. Der Nachlauf wird weder relaxiert noch aeroelastisch getrimmt.

Das aerodynamische Lastmodell verwendet einen linearen Auftriebsansatz und kleine Wirbelböen. Betriebspunkte werden verworfen, wenn ein erfasster Streifenanstellwinkel ±10° überschreitet oder die instationäre Böengeschwindigkeit mehr als 10 % der lokalen tangentialen Anströmgeschwindigkeit beträgt. Lasten werden weder begrenzt noch durch ein nichtlineares Strömungsabrissmodell angepasst, um einen Betriebspunkt zulässig zu machen. Der BPM-Spektralzweig für abgelöste Strömung bleibt mit seiner zugehörigen tieffrequenten Richtwirkung implementiert; er stellt kein nichtlineares BVI-Auftriebsmodell bereit.

Bei den Grenzschichten des Breitbandmodells wird ein erzwungener Umschlag angenommen; verwendet werden eine repräsentative Geschwindigkeit je Blattstreifen und ein aus der mittleren Blattbelastung abgeleiteter Anstellwinkel. Laminare Instabilität, Wirbelablösung an stumpfen Hinterkanten, Breitbandlärm bei der Blattspitzenwirbelbildung und angesaugte Turbulenz werden nicht berücksichtigt. Die thermodynamischen Eigenschaften entsprechen trockener Luft; die relative Luftfeuchte beeinflusst die Absorption. Numerische Matrizen enthalten SI-skalierte Koeffizienten, Lasten und Schalldruckquadrate.

Eine Abschätzung für Rotorbetrieb im Unterschallbereich bei kleinen Störungen und Empfänger im akustischen Fernfeld. Einbau und Abschirmung, Nachlaufkopplung zwischen Rotoren, Gebäude, Gelände, Hintergrundgeräusche, detaillierte Bodenreflexion, meteorologische Brechung, Dopplerverschiebung infolge der Translationsbewegung und Schalllaufzeit werden nicht berücksichtigt. Es wird keine pauschale Bodenkorrektur addiert.

Die Auflösung beträgt drei Blattstreifen, 16B + 16 Azimutstützstellen (64 bei den Standardwerten), 32 Nachlaufsegmente je Umdrehung, acht Harmonische der Blattfolgefrequenz und einen Richtungskoeffizienten-Cache mit 17 × 32 Stützstellen. Der momentane Beobachterpegel und der Beobachterpegelverlauf über 33 Anflugpositionen verwenden weiterhin direkte Quellquadratur und frequenzweise Absorption. Der analytische Normalenkraftfaktor erhält die BVI-Dipolnullstelle.

Die Bodenberechnung verwendet 25 × 17 äußere Knoten sowie einen lokalen Bereich mit 21 × 21 Knoten. Seine halben Abmessungen betragen das Doppelte der Rotorhöhe am Anflugende über den Empfängern, begrenzt auf 120 m längs der Flugbahn und 80 % der halben Kartenbreite quer dazu. Der lokale Bereich wird im letzten Viertel des Anflugs mit 33 Positionen direkt berechnet; für frühere Positionen werden seine Felder aus dem äußeren Raster interpoliert. Diese Aufteilung ermöglicht eine feinere Winkelauflösung und eine höhere räumliche Auflösung nahe dem Vertiport innerhalb des Rechenbudgets des Browsers. Äußere Bereiche und frühere Positionen haben eine gröbere räumliche Auflösung, sodass schmale lokale Abstrahlkeulen übersehen werden können. Die Wiedergabe interpoliert dBA linear zwischen denselben 33 berechneten Anflugpositionen.

Die Karten werden als fünf Kacheln mit kubischen Splines dargestellt, darunter eine zentrale Darstellung mit 63 × 63 Punkten. Die Darstellungsinterpolation ist auf den Wertebereich des jeweiligen berechneten Felds begrenzt. Sie ergänzt keine physikalisch berechneten Stützstellen und verbessert das ausgegebene erfasste Maximum nicht. Die Beobachterkurven verwenden 129 PCHIP-Darstellungspunkte. BVI-Energie oberhalb der achten Harmonischen wird nicht berücksichtigt. Die Ergebnisse sind Effektivwertpegel und Maxima für die jeweilige Emissionsposition; sie entsprechen nicht der Fast-/Slow-Zeitbewertung eines Schallpegelmessers.

An 12 Prüfpunkten des Standardfalls, sechs berechneten Knoten und sechs Positionen zwischen Knoten, werden alle drei Kanäle mit direkter Quadratur verglichen. Die Darstellung der Endposition wird an allen 12 Prüfpunkten geprüft; die Maximalwerthülle über alle 33 Anflugpositionen wird an zwei Knotenprüfpunkten und zwei Prüfpunkten zwischen Knoten geprüft. Die maximalen absoluten Abweichungen im untersuchten Fall betrugen 0,221 dB für den Richtungs-Cache an Knoten, 0,220 dB für Endbilder an Knoten, 0,226 dB für Endbilder zwischen Knoten und 0,060 dB für die Maximalbild-Prüfpunkte. Am Anflugende betragen bei (0 m, 18 m) die Darstellungsfehler des Gesamtpegels und des BVI-Pegels 0,090 dB bzw. 0,197 dB. Dies sind numerische Vergleiche an den angegebenen Prüfpunkten, keine allgemeingültige Fehlergrenze und keine akustische Validierung anhand eines Luftfahrzeugs. Damit die verfeinerte Winkel- und Raumberechnung nahe der angestrebten Browserlaufzeit bleibt, wird die tonale Absorption über neun logarithmisch verteilte Entfernungen interpoliert, während für Breitband weiterhin 65 Entfernungen verwendet werden. Diese Wahl des Entfernungsrasters verursacht an den vier Validierungsentfernungen des Standardspektrums Abweichungen von bis zu 0,0203 dB gegenüber einer exakten Absorption je Frequenz; die kugelförmige Ausbreitung bleibt exakt.

Bei einer früheren Verfeinerung desselben Nachlaufs von 64 Azimutstützstellen/insgesamt 48 Segmenten auf 192/144 änderten sich im Standardfall der Auftriebs-Effektivwert um 0,81 %, der Gesamtpegel am Beobachter um 0,56 dB und der isolierte BVI-Pegel um 0,68 dB. Absolute BVI-Pegel bleiben empfindlich gegenüber Nachlaufposition, Zirkulation und Wirbelkernradius; eine Kalibrierung anhand luftfahrzeugspezifischer Messungen liegt nicht vor.

Beide Spektren werden weiterhin mit diskreten Balken dargestellt. Das Harmonischendiagramm blendet Komponenten aus, die mehr als 50 dB unter dem stärksten kombinierten Ton liegen; die berechneten Schalldruckquadrate bleiben vollständig erhalten. Das Breitbanddiagramm zeigt alle 24 Bänder mit sechs gerundeten Frequenzbeschriftungen. Das Werkzeug liefert keine Vorgaben zur Flugführung und keine Prognosen zur Lärmbelästigung der Bevölkerung oder zur Zulassung; ziehen Sie für eine formale Lärmbewertung die jeweils geltende Norm heran.