Drohnenrettungsschirm: Entfaltungshöhe, Sinkflug und Autorotation

Der Kraft–Flugbahn–Zeit-Ansatz folgt Knacke, NWC TP 6575 (1992), §§5.4.1–5.4.6 und §5.11. Die gewöhnliche Differentialgleichung (ODE) integriert Fallstrecke, Versatz über Grund, horizontale Fluggeschwindigkeit, Sinkgeschwindigkeit und die relativ zur Luft zurückgelegte Weglänge. Der Luftwiderstand wirkt der Geschwindigkeit gegenüber der Luft entgegen; die Schwerkraft wirkt auch während der Füllung. Die Widerstandsflächen von Luftfahrzeug und Schirmkappe werden addiert. Für nicht steife Fälle wird eine adaptive Dormand–Prince-Integration verwendet. Steife Fälle verwenden Alexanders L-stabiles zweistufiges SDIRK-Verfahren mit Fehlerkontrolle durch Schrittverdopplung. Für zeitabhängige implizite Widerstandsstufen liegt eine exakte quadratische Lösung vor; wegabhängige Stufen verwenden eine abgesicherte Newton-Iteration für den gekoppelten Luftweg und die Widerstandsfläche.

Vor der Leinenstreckung ist der Kappenwiderstand null. Der Füllfortschritt ξ ist die verstrichene Füllzeit geteilt durch die vorgegebene Füllzeit oder der Luftweg nach Leinenstreckung geteilt durch nD₀. Die Zeitoption nach Knacke verwendet t_f=nD₀/V_s. Der parametrische dynamische Widerstandsflächenanteil ist clamp(ξ,0,1)^p multipliziert mit [1+(Cₓ−1)exp(−8 max(ξ−1,0))]. Der Öffnungsfaktor wirkt somit während der Füllung und nähert sich nach vollständiger Füllung stetig dem Wert für den stationären Widerstand. Dieses gewählte Profil muss kalibriert werden; es ist keine digitalisierte Knacke-Kappenkurve. Eine separate adaptive Lösung des Öffnungsvorgangs und eine beschränkte skalare Suche verfeinern die Spitzenlast. Die momentane Kappenkraft ist ½ρV²(C_D A)_canopy multipliziert mit diesem Anteil. Geschwindigkeitsabnahme und Schwerkraft bestimmen die Öffnungslast bei endlicher Masse unmittelbar, ohne einen unabhängig angepassten Kraftreduktionsfaktor.

Der anfängliche Integrationszeithorizont berücksichtigt die Beschleunigung aus dem Ruhezustand und wird automatisch verdoppelt, bis der Höhenbereich und die vollständige Füllung erreicht sind. Nullstellen zur Bestimmung des Aufsetzzeitpunkts werden erst gesucht, nachdem die Fallstrecke durch ein Suchintervall eingegrenzt wurde. Erfolgt der Aufprall vor der Leinenstreckung, werden Aufsetzzeit und Aufsetzgeschwindigkeit aus einer separaten ODE-Lösung mit ausschließlich dem Luftfahrzeugwiderstand bestimmt, unabhängig vom Abtastgitter der Füllung. Bei nicht steifen Fällen folgen auf ein eingrenzendes Abtastintervall eine lokale ODE-Lösung und eine Verfeinerung der Nullstelle; die Aufsetzgeschwindigkeit wird dem so berechneten Zustand entnommen. Bei steifen Fällen werden Ereignisse anhand der kompakt gespeicherten, interpolierten Flugbahn bestimmt. Die Mindesthöhensuche beginnt bei vollständiger Füllung und ermittelt den letzten Durchgang der resultierenden Geschwindigkeit über Grund von oberhalb nach unterhalb des Zielwerts; anschließend wird die eingegebene Reserve zum Höhenverlust addiert. Ein dauerhaft eingehaltener Zielwert erfordert eine stationäre Endgeschwindigkeit über Grund unterhalb des Zielwerts. Der stationäre Sinkflug folgt mg=½ρV_t²(C_D A)_total; die Aufprallenergie berücksichtigt beide Geschwindigkeitskomponenten gegenüber dem Boden.

Für getrennte, nicht überlappende Rotorkreisflächen gilt v_h=√[mg/(2ρA)]. Lösungsäste der axialen Impulstheorie werden für Steig- und Schwebeflug sowie für den Sinkflug bei w≥2v_h dargestellt; der dazwischenliegende Wirbelringbereich und der Bereich des turbulenten Nachlaufs bleiben unaufgelöst. Ein starres Blattmodell mit 64 Stationen, konstanter Blatttiefe und konstantem Blatteinstellwinkel integriert Auftrieb und Widerstand. Für jedes von 161 Verhältnissen aus Blattspitzen- und Sinkgeschwindigkeit wird der Lösungsast des Windmühlenbremszustands mit geringer Induktion, T=2ρA v_i(w−v_i), durch 24 Bisektionsschritte gelöst. Eine Ähnlichkeitsskalierung stellt das Gleichgewicht mit der Gewichtskraft des Luftfahrzeugs einschließlich seines Luftwiderstands her. Eine durch Vorzeichenwechsel eingegrenzte Nullstelle der Summe aus aerodynamischem Bremsmoment und Motormoment wird durch 22 Bisektionsschritte verfeinert. Ein Kandidat außerhalb der eingegebenen Anstellwinkelgrenze der linearen Polare wird als Autorotationsabschätzung verworfen. Brindejonc et al. (2007) dient als Grundlage für den Drehmomentscan; die dort verwendete schlagbewegliche Rotornabe und die Extrapolation in den unaufgelösten Bereich werden nicht auf einen starren Drohnenpropeller übertragen.

Der Gleitflug des Hybridfluggeräts verwendet C_D=C_D0+k C_L², tan γ=C_D/C_L, L=mg cos γ und die Sinkgeschwindigkeit V sin γ. Der Auftriebsbeiwert C_L für bestes Gleiten beträgt √(C_D0/k), begrenzt auf 95 % von C_Lmax. Die Reichweite wird aus der nach dem vorgegebenen Übergang verbleibenden Höhe und dem horizontalen Wind berechnet.

Konstante Luftdichte, Schwerkraft und horizontaler Wind; ein als Punktmasse modelliertes Luftfahrzeug mit konstanter isotroper Widerstandsfläche; kein Tragflügelauftrieb in der Fallschirmflugbahn. Der Schwebeflug beginnt in Ruhe gegenüber dem Boden. Die Reisefluggeschwindigkeit bezieht sich auf die Luft. Die Kappenmasse ist in der Gesamtmasse enthalten; ihre Bewegung relativ zum Luftfahrzeug wird vernachlässigt.

Die voreingestellten Kappen- und Entfaltungsparameter beschreiben ein allgemeines ingenieurtechnisches Beispiel, kein erprobtes kommerzielles Rettungssystem. Füllprofil, Füllkonstante, dynamischer Öffnungsfaktor, zulässige Last und Reserve müssen aus Daten für den vorgesehenen Einbau stammen. Das Abklingen des Öffnungsfaktors nach der Öffnung wird exponentiell angenommen; der Überschuss über eins nimmt je Fortschrittsintervall von 1/8 um den Faktor e ab.

Die Rotorberechnungen setzen identische, in einer Ebene liegende, nicht überlappende Rotorkreisflächen voraus. Der berücksichtigte Blattbereich reicht von 20 % bis 98 % des Rotorradius; angenommen werden gleichförmige axiale Induktion, linearer Auftriebsanstieg und konstanter Profilwiderstand. Das Motorbremsmoment wird bei der Drehzahl des Kandidaten als konstant angesetzt. Das Hybridmodell verwendet eine Polare ohne Antrieb, weiterhin vorhandene Steuerwirksamkeit und einen bereits eingestellten geradlinigen Gleitflug.

Verwenden Sie das Werkzeug als ingenieurtechnisches Modell zur Dimensionierung und Sensitivitätsanalyse einer Rettung aus geringer Höhe im Unterschallbereich. Änderungen der Luftdichte über große Höhenunterschiede, große Abstände zwischen Schirmkappe und Luftfahrzeug, Taumeln, Schwingungen, Leinenelastizität, Reffung, Änderungen der Kappenporosität und Fluid-Struktur-Interaktion werden nicht aufgelöst. Die dynamische Öffnungslast berücksichtigt weder den Streckstoß bei der Leinenstreckung noch Spannungskonzentrationen an den Befestigungen; sie ist keine vollständige Bemessungslast für die Struktur. Die Knacke-Beziehung nD₀/V_s darf nicht auf eine Entfaltung bei Fluggeschwindigkeit null extrapoliert werden; bevorzugen Sie gemessene Fülldaten für niedrige Geschwindigkeiten. Die integrierte Füllstrecke ist ein hier angegebenes alternatives Modell, keine universelle Korrektur für niedrige Geschwindigkeiten.

Die Mindesthöhe im Modell ist eine Schwelle für Geschwindigkeit und vollständige Füllung einschließlich einer vom Benutzer eingegebenen Reserve, kein validierter betrieblicher Mindestwert. „Modellkriterien erfüllt“ bedeutet lediglich, dass diese Schwelle und die eingegebene Lastgrenze eingehalten werden. Daraus folgen weder ein unbeschädigtes Überstehen der Drohne noch eine Erlaubnis zum Überflug von Personen. Ein leeres Feld für die Mindesthöhe bedeutet, dass der Zielwert nicht dauerhaft erreicht wird. Horizontaler Wind kann den gewählten Zielwert der resultierenden Geschwindigkeit über Grund unabhängig von der Kappengröße unerreichbar machen.

Der explizite Löser verwendet eine relative Toleranz von 10⁻⁶. Der Löser für steife Fälle verwendet eine relative Toleranz von 2×10⁻⁷ und eine absolute Toleranz von 10⁻⁹ für die Zustandsgrößen in SI-Einheiten, mit Schrittverdopplung und nichtlinearen impliziten Stufen. Beide Löser verwenden dieselben Gesetze für Widerstand, Schwerkraft und Füllung. Das Ausgabegitter des expliziten Lösers löst Anfangsflug, erwarteten Aufprall, Kappenfüllung und die lange anschließende Sinkphase jeweils gesondert auf. Für steife Fälle verwendet die adaptive Integration weniger angeforderte Ausgabezeitpunkte. Ereignisabfragen und Diagramme verwenden eine PCHIP-Interpolation von weniger als 320 gespeicherten Punkten, die sich um Entfaltung und Spitzenlast konzentrieren. Diese Verdichtung kann kurze Übergangsvorgänge zwischen gespeicherten Punkten glätten; Öffnungslastmaxima steifer Fälle werden vor der Verdichtung an akzeptierten Halbschritten verfolgt. Öffnungslastmaxima nicht steifer Fälle werden zusätzlich auf einem separaten adaptiven Gitter mit einer beschränkten skalaren Maximumsuche verfeinert. Die animierte Zeichnung ist schematisch; der vertikale Weg wird an die Zeichenfläche angepasst.

Die Impulstheorie löst den Wirbelringbereich nicht auf. Der Scan für feste Blatteinstellwinkel durchsucht ausschließlich den Lösungsast des Windmühlenbremszustands bei Verhältnissen aus Blattspitzen- und Sinkgeschwindigkeit von 0,05–12 und extrapoliert keine Drehmomentnullstelle durch den unaufgelösten Bereich. Scanpunkte der linearen Polare jenseits der eingegebenen Profilanstellwinkelgrenze dienen nur der Diagnose; ein dort liegender Kandidat wird nicht akzeptiert. Weder Hochlaufzeit, Rotorträgheit, Losbrechmoment des Motors, Windmühlenbetrieb mit umgekehrter Drehrichtung, Fluglageregelung noch Abfangen werden modelliert. Auch ein gültiges stationäres Drehmomentgleichgewicht zeigt nicht, dass nach einem Antriebsausfall der Übergang in die Autorotation gelingt.

Der Gleitflug berücksichtigt weder Übergangsdynamik, instationäre Strömungsabrissvorgänge, Kurven, Böen noch Abfangen. Seine Strecke verläuft entlang der Windachse und steht erst nach dem eingegebenen Höhenverlust beim Übergang zur Verfügung. ASTM F3322-24a (DOI 10.1520/F3322-24A; Ausgabestand geprüft am 31. Oktober 2026) wird als Bezug für Systemauslegung und Erprobung genannt; prüfen Sie die Anforderungen der jeweils geltenden Norm. Prüfungen oder Zulassungskriterien einer Norm werden nicht wiedergegeben.