Masse- und Schwerpunktrechner für Flugzeuge mit Schwerpunktbereich

Das manuelle Masse-Hebelarm-Verfahren folgt FAA-H-8083-1B (2016), Kapitel 2 und Kapitel 5–6. Für jede Beladungsposition gilt $M_i=W_i a_i$; summieren Sie Massen und Momente und berechnen Sie anschließend $x_{CG}=sum M_i/sum W_i$. Alle Hebelarme mit Vorzeichen beziehen sich auf dieselbe Bezugsebene. Das Beladungsblatt umfasst die Leermasse, die aktiven Beladungspositionen und den ausfliegbaren Startkraftstoff.

Der Leertankzustand schließt ausfliegbaren Kraftstoff aus, behält aber alles bei, was bereits im Leermassennachweis des Luftfahrzeugs enthalten ist. Beim verbrauchten Kraftstoffanteil $s$ gelten $F(s)=F_{TO}-s B$, $W(s)=W_{ZF}+F(s)$ und $M(s)=M_{ZF}+F(s)a_f$. Daraus folgt $x(s)=M(s)/W(s)$. Beim Start gilt $s=0$, bei der Landung $s=1$.

Der Algorithmus für den Schwerpunktbereich wird hier hergeleitet: Zunächst wird geprüft, ob ein einfaches Polygon mit umlaufend geordneten Eckpunkten vorliegt. Anschließend wird ein Strahltest verwendet, bei dem Randpunkte als innen liegend gelten. Zur Prüfung der kontinuierlichen Verbrauchskurve wird $x(W)=a_f+(M_{ZF}-a_f W_{ZF})/W$ in die Gleichung jeder Polygonkante eingesetzt. Die Multiplikation mit positivem $W$ ergibt eine quadratische Gleichung. Das geplante Massenintervall wird an allen reellen Nullstellen der Kantengeradengleichungen unterteilt; anschließend werden diese Punkte und jeweils ein Mittelpunkt jedes entstandenen Intervalls geprüft. Zwischen den Nullstellen kann sich die Bereichszugehörigkeit nicht ändern. Die 81 eingezeichneten Punkte dienen nur der Darstellung; sie bestimmen nicht die Bewertung der Verbrauchskurve. Die Polygonberechnungen werden anhand der Achsenspannweiten normiert; die Randtoleranz beträgt $10^{-9}$ der normierten Koordinaten.

Start- und Landepunkt müssen innerhalb des Polygons liegen und die jeweiligen höchstzulässigen Massen einhalten. Die optionale höchstzulässige Leertankmasse wird separat geprüft. Ein Leertankpunkt außerhalb des Schwerpunktbereichs im Flug wird zur Information gemeldet, da er keinem tatsächlichen Flugzustand entsprechen muss.

• Sämtliche Vorgabewerte sind erfundene Beladungsdaten zur Veranschaulichung und keine Voreinstellung für ein bestimmtes Luftfahrzeug. Ersetzen Sie sie durch Ihre aktuellen Luftfahrzeugunterlagen und das genehmigte POH/AFM.
• Eine gemeinsame Bezugsebene entlang der Längsachse, unveränderte Zuladung und ein konstanter wirksamer Hebelarm des ausfliegbaren Kraftstoffs. Tanks dürfen nur zusammengefasst werden, wenn ihr wirksamer Hebelarm während des gesamten angenommenen Verbrauchs konstant bleibt.
• Bis zu sechs Beladungspositionen und drei bis zehn Polygoneckpunkte. Fassen Sie Gegenstände nur bei gleichem Hebelarm zusammen. Lassen Sie keinen Eckpunkt des POH-Schwerpunktbereichs weg, um die zulässige Anzahl einzuhalten.
• Kraftstoffeingaben sind Massen nach Abzug des Verbrauchs für Anlassen und Rollen, keine Volumina. Ermitteln Sie die Umrechnung von Volumen in Masse anhand der maßgebenden genehmigten Kraftstoffdaten.
• Die Leermasse enthält bereits das im Wägebericht angegebene Öl, den nicht ausfliegbaren Kraftstoff und die Ausrüstung; vermeiden Sie Doppelzählungen.
• Die Verbrauchsfortschrittssteuerung stellt einen Kraftstoffanteil dar, keine Zeit und kein Kraftstoffdurchflussmodell.
• Pfund sind die in der Luftfahrt übliche Einheit für Gewichtsangaben. Masseneinheiten im Momentenverhältnis ergeben dieselbe Schwerpunktlage, da sich die Erdbeschleunigung herauskürzt; die Momente im Beladungsblatt sind vollständige Momente in lb·in und keine POH-Momentenindizes.

LUFTFAHRT — Nur Berechnungshilfe; keine Berechtigung zur Flugdurchführung. Prüfen Sie sämtliche Eingaben und Ergebnisse anhand des aktuellen luftfahrzeugspezifischen Masse- und Schwerpunktnachweises, des genehmigten POH/AFM, der Hinweisschilder und der Betriebsgrenzen. Der verantwortliche Luftfahrzeugführer ist für Beladung und Flugplanung verantwortlich.

Hier wird das Berechnungsverfahren aus FAA-H-8083-1B (2016) umgesetzt; die Einhaltung der geltenden Vorschriften wird damit nicht festgestellt. Prüfen Sie die genehmigten Unterlagen und die für den Flugbetrieb geltenden Vorschriften. Eine Luftfahrzeugdatenbank oder luftfahrzeugspezifische Voreinstellungen werden nicht bereitgestellt.

Das Polygon muss einen einfachen Schwerpunktbereich mit Schwerpunktarm und Masse für die zutreffende Konfiguration/Kategorie darstellen und gerade Kanten haben. Geben Sie weder einen Bereich mit Momentenindizes noch Koordinaten in Prozent der mittleren aerodynamischen Flügeltiefe (MAC), voneinander getrennte Bereiche oder gekrümmte Grenzen ein. Der Einschluss von Randpunkten ist eine mathematische Konvention und bietet keinen Sicherheitsabstand.

Variable Kraftstoffhebelarme, Tankumschaltung und Kraftstoffumpumpen, Zuladungsbewegungen, die seitliche Schwerpunktlage, seitliche Schwerpunktgrenzen bei Hubschraubern, Belastungsgrenzen für Laderäume, Sitze und Böden, Mindestkraftstoffmengen, Reserven, Flugleistungen und aerodynamische Stabilität liegen außerhalb dieses Modells. Für Luftfahrzeuge, die solche Prüfungen benötigen, ist das entsprechende genehmigte Verfahren anzuwenden. Ein Leertankpunkt innerhalb des Polygons bestätigt die Einhaltung einer höchstzulässigen Leertankmasse nur, wenn dieser Grenzwert eingegeben und aktiviert wurde.

Die Eingabe- und Ergebnisfelder werden entsprechend der gewählten Anzeige in metrische oder US-Einheiten umgerechnet. Die Tabellenüberschriften für Masse und Hebelarm folgen den angezeigten Einheiten (lb/in oder kg/mm); die Momentenspalten behalten in beiden Einheitensystemen vollständige, unskalierte Momente in lb·in bei. Die beiden ursprünglichen Zeichnungen behalten ihre ausdrücklich gekennzeichneten Koordinaten in Zoll und Pfund bei.