120 V vs. 230 V: Hausinstallation, Kupfer, Verluste und Spannungsfall

Die Endstromkreisströme ergeben sich aus $I=P/(V,mathrm{PF})$: Im Einphasen-Dreileiternetz werden Allgemeinlasten mit 120 V und Großgeräte mit 240 V versorgt; bei beiden europäischen Varianten liegen die Lasten an 230 V zwischen Außenleiter und Neutralleiter. Bei Drehstrom beträgt die Spannung zwischen den Außenleitern 230√3 ≈ 400 V. Die Stromkreise werden den Außenleitern ausdrücklich zugeordnet.

Für jeden verfügbaren Leiter werden sowohl Strombelastbarkeit als auch Spannungsfall geprüft. Der Laststrom des US-Endstromkreises wird mit $1+0.25c$ multipliziert und anschließend auf einen handelsüblichen Schutzschalter-Bemessungsstrom aufgerundet, mindestens 15 A. Beim IEC-Endstromkreis wird die nächstpassende Schutzschaltergröße gewählt, mindestens 16 A, unter Einhaltung von $I_Ble I_nle I_z$. Hauszuleitungen werden mit dem vom Nutzer vorgegebenen Gleichzeitigkeitsfaktor und einem Schutzschalterkandidaten bemessen. Die Bemessung des NS-Abgangs verwendet unmittelbar den unter Berücksichtigung der Gleichzeitigkeit ermittelten Strom. NEC 2023, Tabelle 310.16, wird über die Strombelastbarkeiten der Southwire-Produkte bei 75 °C, 30 °C Umgebungstemperatur und für 75 °C zugelassenen Anschlussklemmen abgebildet; die maximalen Bemessungsströme der Schutzorgane für kleine Leiterquerschnitte nach 240.4(D) werden nach der vorgegebenen Strombelastbarkeitskorrektur angewendet. IEC 60364-5-52:2009, Verlegeart B1, verwendet die Eland-Produktdaten für PVC-isolierte Aderleitungen mit 70 °C zulässiger Leitertemperatur bei 30 °C Umgebungstemperatur: zwei belastete Leiter für einphasige Endstromkreise und drei für Drehstromkreise. Getrennte Korrekturfaktoren berücksichtigen die tatsächliche Umgebungstemperatur und Häufung. Die Daten beschreiben auswählbare Produkte und sind keine Wiedergabe einer Normtabelle.

Der Kupferwiderstand wird ausgehend von 20 °C mit $R_T=R_{20}[1+0.00393(T-20)]$ korrigiert. Der AWG-Querschnitt folgt seiner geometrischen Definition; für den Widerstand wird eine Leitfähigkeit von 100 % IACS angesetzt. Bei metrischen Leitern werden die maximalen Gleichstromwiderstände des Herstellers verwendet. Der Kupferbedarf ergibt sich aus $m=rhosum A_kL_k$ mit einer Dichte von 8960 kg/m³. Außenleiter und Neutralleiter haben gleiche Querschnitte. Das PE-Querschnittsverhältnis beeinflusst nur die Kupferbilanz.

Der Spannungsfall bei stationärer Last ergibt sich aus der Zeigerprojektion erster Ordnung der Impedanzspannungsfälle der einzelnen Außenleiter zuzüglich der Sternpunktverschiebung. Für Endstromkreise gilt $Delta V=2IL(R'cosvarphi+X'sinvarphi)$. Gemeinsam genutzte NS-Abgänge besitzen Hausabzweige in gleichen Abständen; jeder Abschnitt führt die tatsächliche Last der nachgelagerten Anschlüsse. Europäische Häuser werden reihum A–B–C zugeordnet. Das Ergebnis am Abgangsende ist die obere Hüllkurve des Spannungsfalls zwischen Außenleiter und Neutralleiter.

Die sich täglich wiederholenden Einschaltwahrscheinlichkeiten lauten $d_g=D_g[1+0.65costheta_g+0.25cos2theta_g]$ und $d_h=D_h[1+0.8costheta_h+0.15cos2theta_h]$, mit abendlichen Spitzen um 19 h und 20 h. Die Mittelpunktsquadratur berechnet erste und zweite Momente. Bei bedingt unabhängigem Schalten gilt $E[I^2]=E[I]^2+mathrm{Var}(I)$; die Ströme der 240-V-Endstromkreise im Einphasen-Dreileiternetz sind zwischen den beiden Außenleitern korreliert und heben sich im Neutralleiter exakt auf. Jeder Außenleiter und jeder Neutralleiter trägt $R,E[I^2]$ zu den Verlusten bei.

Die Auslastung der Transformatorwicklungen wird getrennt von der gesamten Scheinleistung bewertet. Der Auslegungsstrom des am stärksten belasteten 120-V-Wicklungsabschnitts wird mit $I_r=S/(2V_{LN})$ verglichen; für europäische Strangwicklungen gilt $I_r=S/(3V_{LN})$. Die Haushaltsvarianten mit 230 V und 400/230 V werden getrennt geprüft.

Bei den Lastverlusten des Transformators im Einphasen-Dreileiternetz werden Primär- und Sekundärwicklungsverluste getrennt betrachtet. Für positive Außenleiterstromamplituden $J_1,J_2$ bei gemeinsamem Verschiebungsfaktor gilt:
$F_p=frac{E[(J_1+J_2)^2]}{4I_r^2},qquad F_s=frac{E[J_1^2]+E[J_2^2]}{2I_r^2}.$
Die Lastverluste bei symmetrischer Bemessungslast $P_k$ werden über den Primäranteil $f_p$ aufgeteilt: $P_{load}=P_k[f_pF_p+(1-f_p)F_s]$. Die Primärstromvarianz enthält die Kovarianz einer 240-V-Last, die in beiden Außenleitern auftritt; sie ist nicht die Summe unabhängiger Sekundärstromvarianzen. Die veröffentlichten Wicklungsdaten von EPRI liefern die voreingestellte Aufteilung $f_p=0.5$. Bei idealer Transformatorverkopplung gilt für die primär- und sekundärseitigen Strangwicklungen des europäischen Transformators derselbe normierte Verlustfaktor des Strangstroms. Daher skalieren die Lastverluste bei Bemessungslast mit der Summe der zweiten Momente der Strangströme. Konstante Leerlaufverluste werden gesondert addiert. Jahresverluste und gemeinsam genutzte Kupferbestände werden je Haus anteilig zugeordnet.

Eine unabhängige Leistungsbilanzprüfung bildet jeden einzelnen Endstromkreisanschluss ab, summiert die Ströme über die Abzweige stromaufwärts und rekonstruiert die komplexen Außenleiter- und Neutralleiterspannungen bis zu jeder Lastklemme. Sie berechnet die Einspeiseleistung direkt als $mathrm{Re}sum V_s I_s^*$ und die Empfangsleistung als $mathrm{Re}sum V_l I_l^*$ unter Einbeziehung der Schaltkovarianz. Ihre Differenz wird mit den separat berechneten Verlusten in Endstromkreisen, Hauszuleitung und NS-Abgang verglichen. Die Einspeiseseite enthält keinen berechneten Verlustterm. Die Gleichungen und die stochastische Zusammenfassung werden hier hergeleitet; die Quellen liefern Leitungsdaten, Wicklungsdaten und Verlustmechanismen.

Alle Häuser haben in sämtlichen Varianten dieselben Anschlussleistungen, Stromkreislängen, Verschiebungsfaktoren und Formen der täglichen Betriebsprofile. Bei gegebener Tageszeit schalten die Stromkreise und Häuser unabhängig voneinander. Die Profile sind nachvollziehbare, beispielhafte Zeitverläufe und keine gemessenen nationalen Lastdaten. Der Gleichzeitigkeitsfaktor zur Bemessung ist von der relativen Einschaltdauer im Betrieb getrennt und wird vom Nutzer vorgegeben.

Jeder Endstromkreis besitzt einen eigenen Rückleiter; Ringstromkreise und Endstromkreise mit gemeinsamem Neutralleiter werden nicht betrachtet. Auch im Haus mit 400/230-V-Versorgung bleiben alle Großgeräte einphasig angeschlossen. Optionale Neutralleiter für US-Großgeräte erhöhen den Kupferbedarf, führen im Modell aber keinen Strom einer geräteinternen 120-V-Teillast. Die Hauszuleitung enthält einen Neutralleiter mit vollem Querschnitt und einen PE; der NS-Abgang des Netzbetreibers besitzt einen Neutralleiter mit vollem Querschnitt und keinen separaten PE. Voreingestellt ist ein PE-Querschnitt in Höhe des vollen Außenleiterquerschnitts; tatsächlich zulässige Querschnittsreduzierungen liegen außerhalb dieses Kupferbilanzmodells.

Das US-Netz mit 50 kVA, vier Häusern und 40 m sowie das europäische Netz mit 250 kVA, dreißig Häusern und 200 m sind Vergleichsszenarien, keine nationalen Mittelwerte. Die Leerlaufverluste und Lastverluste bei Bemessungslast der Transformatoren sind beispielhafte, veränderbare Annahmen und keine Angaben zu einem bestimmten Produkt. Ersetzen Sie sie für einen realen Vergleich durch die im Werk gemessenen Verluste. Jeder Transformator versorgt genau den modellierten Abgang.

Der primärseitige Anteil der US-Lastverluste bei symmetrischer Bemessungslast ist nach dem EPRI-Beispiel auf 0,5 voreingestellt. Dies ist eine veränderbare Aufteilungsannahme und kein Messwert des 50-kVA-Transformators im Szenario. Verwenden Sie für ein konkretes Gerät Wicklungswiderstände oder Daten aus Verlustmessungen. Die auf dem Leistungsschild angegebene Scheinleistung ist die gesamte Bemessungsleistung bei symmetrischer Belastung; jedem 120-V-Wicklungsabschnitt ist die Hälfte zugeordnet. Die Stromverhältnisse der europäischen Strangwicklungen setzen eine ideale magnetische Kopplung voraus.

Regeln und Quelldaten wurden am 6. November 2026 geprüft. Die US-Bemessung folgt der zitierten Strombelastbarkeitsgrundlage des 2023 NEC; damit wird keine Übernahme der Ausgabe 2026 in einem bestimmten Zuständigkeitsgebiet behauptet. Die IEC-Bemessung verwendet IEC 60364-5-52:2009 und die Eland-Produktgrundlage nach BS 7671, 18. Ausgabe; die konsolidierte IEC-Ausgabe enthält Amendment 1:2024. Prüfen Sie die Auslegung anhand der geltenden Norm und der tatsächlichen Leitungs-, Anschluss-, Umgebungs- und Häufungsbedingungen. Die vorgegebenen Korrekturfaktoren müssen diese Bedingungen abbilden. Dies ist weder eine Lastberechnung für Hauszuleitungen nach NEC Article 220 noch eine vollständige Auslegung der Schutzeinrichtungen.

Die Spannungsfallberechnung verwendet aus der Nennspannung ermittelte Ströme und Impedanzprojektionen erster Ordnung. Dies eignet sich für die kleinen Spannungsfallbudgets des Vergleichs. Eine Rückwirkung der Spannung auf Konstantleistungslasten und das Spannungsverhalten des Transformators werden nicht berechnet. Die Hüllkurve der Installation berücksichtigt nur Endstromkreisarten mit einer Anzahl größer null und addiert deren höchsten Spannungsfall konservativ zum maximalen Außenleiter-Spannungsfall der Hauszuleitung. Der netzseitige Spannungsfall wird getrennt beim Gleichzeitigkeitsfaktor des NS-Abgangs ausgewiesen. Dies ist keine durchgehend gleichzeitige Momentaufnahme eines Lastflusses vom Einspeisepunkt bis zur Last.

Der Widerstand ist ein temperaturkorrigierter Gleichstromwiderstand; Skin- und Proximity-Effekte, Oberschwingungen sowie Neutralleiterströme durch Oberschwingungen mit durch drei teilbarer Ordnungszahl werden nicht berücksichtigt. Nicht enthalten sind Motoranlauf, Fehlerschleifenimpedanz, Abschaltzeit, Kurzschlussfestigkeit, Auslegung der Erdungsanlage, thermische Leitungsberechnung, thermische Transformatoralterung und Hilfsaggregate zur Kühlung. Die verfügbaren Leitergrößen reichen von 14 AWG bis 4/0 AWG und von 1,5 bis 300 mm². Ist eine Auslegung damit nicht möglich, erscheint ein Hinweis zu den Eingaben statt einer Extrapolation. Eine feste Kupfertemperatur und Reaktanz sind Annahmen zur Vorabschätzung.

Der Kupferbedarf umfasst ausschließlich das Leitermetall in Endstromkreisen, Hauszuleitung und NS-Abgang. Transformatorwicklungen, Mittelspannungsnetze, Übertragungsleitungen, Mäntel, Bewehrungen, Isolierung, Schaltanlagen und Arbeitsaufwand sind ausgeschlossen. Viele NS-Abgänge der Netzbetreiber verwenden Aluminium; dieser Rechner vergleicht bewusst Kupferäquivalente. Damit ist keine Aussage zu Materialpreisen oder Installationskosten verbunden. Die Auflösung der täglichen Integration ist einstellbar und wird mit doppelter Standardauflösung geprüft; eine räumliche Interpolation erfolgt nicht.

Die Leistungsbilanzprüfung verwendet ein zusätzliches Netzmodell mit vorgegebenen Strömen und Nennspannung an der Quelle. Seine Empfangsenergie dient zur Prüfung der Energieerhaltung; die angezeigte Nutzenergie bleibt der nominelle Haushaltsenergiebedarf. Der Rechner löst keine nichtlineare Spannungsrückwirkung bei Konstantleistungslasten. Die Auslastung der Transformatorwicklungen wird mit dem vorgegebenen Gleichzeitigkeitsfaktor zur Bemessung ermittelt; die jährlichen Wicklungsverluste beruhen dagegen auf den ersten und zweiten Strommomenten im Betrieb. Herstellerspezifische Wicklungsbemessungswerte und thermische Grenzen können zusätzliche Einschränkungen vorgeben.