Wärmeverlust- und Lüftungsrechner für Gewächshäuser: 24-Stunden-Klima

Hier wird aus der Energieerhaltung eine Einzonenbilanz sensibler Wärme abgeleitet:

Beim Gewächshaus mit Satteldach umfasst die exponierte Fläche die beiden Seitenwände, die beiden Stirnwände, die Giebeldreiecke und beide Dachflächen. $H_0=UA_c+psi P+rho c_p V(n_{leak}+n_{min})/3600$, wobei die Luftwechselraten in h⁻¹ eingegeben werden. Der Randverlustterm verwendet vereinfachend die Außentemperatur als Bezug. $C=rho c_pV+C_AA_f$.

Das Verfahren zur Berechnung des Wärmedurchgangs durch die gesamte Hülle und die gesonderte Berücksichtigung der Infiltration folgen Aldrich & Bartok, Greenhouse Engineering, 3rd edition (1994), wie im Cornell-Arbeitsblatt (s4) zusammengefasst, sowie Purdue HO-327-W, p. 6 (s1). Die U-Werte der Hülle enthalten die Wärmeübergangswiderstände an den Oberflächen; ein zusätzlicher Strahlungsverlust wird nicht angesetzt.

Die Sonnengeometrie verwendet die NOAA/Meeus-Funktionen für julianisches Datum und Ephemeriden aus dem Sonnenstandsrechner des Katalogs. Die Deklination wird auf dem Mittagswert eines repräsentativen Datums im Jahr 2026 gehalten. $G=G_{noon}max(sinalpha,0)/max(sinalpha_{noon},10^{-6})$. Der Nutzer gibt die Bestrahlungsstärke am Mittag vor. Die Außentemperatur folgt einer Sinuskurve, deren Maximum bei der eingegebenen wahren Ortszeit liegt.

Die Zulufttemperatur nach dem Kühlpad beträgt $T_s=T_o-eta(T_o-T_{wb})$, entsprechend UF AE069 (s2). Der Grundluftwechsel bleibt ungekühlt. Heizung und zusätzlicher Ventilator werden ideal stetig geregelt und besitzen begrenzte Kapazitäten; der Ventilator läuft nur, wenn die Zuluft die sich ohne Eingriff einstellende Temperatur senken würde. Die Regelung zielt darauf ab, am nächsten Zeitschritt die Heizmindesttemperatur oder die Kühlsolltemperatur zu erreichen. Heizung und geregelte Ventilatorkühlung werden nicht gleichzeitig betrieben.

Wetter- und Anlageneinstellungen bleiben innerhalb jedes der 480 Intervalle von jeweils 180 s konstant; die Wetterwerte werden an den Intervallmitten ausgewertet. Jedes Intervall wird analytisch integriert: Für $K=H_0+rho c_pdot V_f$ und die Gleichgewichtstemperatur $T_e=(H_0T_o+rho c_pdot V_fT_s+Q_s+P_h)/K$ gilt $T_{end}=T_e+(T_{start}-T_e)exp(-KDelta t/C)$. Die Heizleistung wird aus der exakten Temperaturantwort am Intervallende bestimmt; der Ventilatorvolumenstrom wird innerhalb seiner Grenzen so berechnet, dass die Kühlsolltemperatur nach Möglichkeit erreicht wird. Die Verlustleistungen verwenden das exakte Intervallmittel der Innentemperatur, sodass die tägliche Energiebilanz auf konsistenten Intervallintegralen beruht. Die Prüfung der exponentiellen Abkühlung überprüft die Genauigkeit unabhängig vom Bilanzresiduum. Bei den Standardwerten ändert eine Halbierung des Wetterintervalls die Temperaturkurve um weniger als 0,001 K. Daraus ergibt sich keine allgemeine Fehlergrenze für sämtliche Wetter- und Regelungsszenarien.

UF AE030 (s3) liefert den Sommervergleich mit einem Luftwechsel pro Minute. Purdue HO-327-W p. 3 liefert einen gesonderten grundflächenbezogenen Vergleichswert von 8 cfm/ft². Diese Werte dienen der Einordnung und garantieren nicht, dass eine bestimmte Temperatur gehalten wird.

Die Plausibilitätsprüfung des Kühlpadzustands verwendet die Gleichung für den Feuchtegehalt ohne Untergrenzenbegrenzung sowie die Sättigungsdampfdruckgleichungen über Wasser und Eis aus PsychroLib 2.5.0. Diese setzen ASHRAE Handbook—Fundamentals (2017), Chapter 1, equations 5/6, 33/35 and 36 (s7) um. Ergibt sich in einem Intervall mit Luftstrom durch ein aktives Kühlpad ein negativer Feuchtegehalt der Außenluft, werden die Eingaben zurückgewiesen. Der Nutzer gibt den absoluten Luftdruck vor. Diese Prüfung bewertet die physikalische Möglichkeit des Lufteintrittszustands; sie berechnet nicht die Luftfeuchte im Gewächshaus. Prüfen Sie für eine detaillierte Auslegung die Anforderungen der jeweils geltenden Norm.

• Ein gut durchmischtes, freistehendes Gewächshaus mit Satteldach; konstanter U-Wert, konstante Infiltration und Mindestlüftung; kein Windmodell. Der zusätzliche Ventilatorvolumenstrom ist unabhängig vom Grundluftwechsel.
• Der Standardwert U = 4 W/m²/K ist ein beispielhafter Doppelfolienfall; der Infiltrationsluftwechsel von 0,75 h⁻¹ ist eine Szenarioannahme. Angaben landwirtschaftlicher Beratungsdienste unterscheiden sich je nach Bauweise und Exposition. Geben Sie gemessene oder projektspezifische Werte ein.
• Dichte 1,2 kg/m³ und spezifische Wärmekapazität 1005 J/(kg·K), beide konstant. Der ältere Infiltrationskoeffizient 0,02 im angloamerikanischen Einheitensystem ist eine gerundete Faustregel und wird diesem Modell der Lufteigenschaften nicht aufgezwungen.
• Außenliegende, hinterlüftete Schattierung mit konstantem abgeschirmtem Anteil. Eine Innenschattierung kann absorbierte Wärme an das Gewächshaus zurückgeben und ist nicht gleichwertig.
• Die Standardwerte für Transmissionsgrad 0,75, sensiblen solaren Anteil 0,65 und wirksame Wärmespeicherung 40 kJ/(m²·K) sind veränderbare Szenarioannahmen, keine an Messdaten des Pflanzenbestands angepassten Werte. Pflanzentranspiration und Feuchtebilanz werden nicht berechnet.
• Psychrometerdifferenz der Außenluft und Sättigungswirkungsgrad des Kühlpads bleiben über den Tag konstant. Vorbeiströmende Luft und unzureichend benetzte Kühlpads erfordern einen geringeren Sättigungswirkungsgrad oder eine gesonderte Berücksichtigung des Volumenstroms.
• Die anfängliche Innentemperatur wird um Mitternacht vorgegeben; ein Einschwingen über wiederholte Tage findet nicht statt. Die Heizung kann bei Bedarf jederzeit arbeiten, auch tagsüber.
• Keine Wärme von Ventilatoren oder Pumpen, keine Verbrennungsfeuchte, keine Umrechnung über den Brennstoffnutzungsgrad und keine ausdrücklich angesetzte nächtliche Himmelstemperatur. Vorgegeben wird die Nutzheizleistung.
• Der Luftdruck dient zur Prüfung, ob der Lufteintrittszustand am Kühlpad physikalisch möglich ist. Die Wärmebilanz verwendet weiterhin die angegebenen konstanten Werte für Luftdichte und spezifische Wärmekapazität; sie ist kein druckabhängiges Energiemodell feuchter Luft.

Für den Vergleich von Tagesszenarien und die vorläufige Anlagenbemessung. Das simulierte Tagesminimum ist nicht automatisch eine winterliche Auslegungstemperatur. Verwenden Sie für die Heizungsauswahl örtliche Auslegungswetterdaten und angemessene Leistungsreserven. Eine Überschreitung der Regelgrenzen bedeutet, dass die modellierte Anlage den Sollwert nicht einhalten kann; sie ist kein numerischer Fehler.

Die zusammengefasste Wärmespeicherung und der sensible solare Anteil beeinflussen das Übergangsverhalten stark. Das vollständige Tagesmodell wurde nicht anhand von Messungen an einem Gewächshaus validiert. Prüfen Sie die Temperaturantwort anhand örtlicher Aufzeichnungen; ein Einzonenmodell kann weder Temperaturgradienten zwischen Kühlpad und Ventilator noch Blatt- und Wurzeltemperaturen, Luftfeuchte oder krankheitsbegünstigende Bedingungen vorhersagen. Die exponentielle Temperaturfortschreibung bleibt bei Intervallen mit konstanten Eingangsgrößen auch dann genau, wenn nur die Luft Wärme speichert. Wetter und Anlagenbetrieb werden weiterhin in Drei-Minuten-Intervallen abgebildet; schnelle Wetteränderungen oder Schaltvorgänge innerhalb eines Intervalls werden daher nicht aufgelöst. Der Zeitschrittvergleich gilt für die Standardwerte.

UF AE024 (s6) betont den durch Wartung sicherzustellenden tatsächlichen Volumenstrom, den dichten Sitz der Kühlpads und kalibrierte Sensoren. Legen Sie Ventilatoren für den tatsächlichen Druckverlust der Anlage aus. Aus dem Ventilatorvolumenstrom werden weder die Fläche natürlicher Lüftungsöffnungen noch deren Öffnungswinkel abgeleitet. Die Installation elektrischer, mechanischer und verbrennungstechnischer Anlagen gehört in die Hände von Fachpersonal; verwenden Sie Heizgeräte mit sicherer Abgasabführung.

Die Referenzfälle überprüfen veröffentlichte Wärmeverluste der Hülle und die Volumenstrombemessung, nicht das vollständige Wetter- oder Pflanzenmodell. Im UAF-Fall (s5) ist die veröffentlichte Dachschrägenlänge auf 6,7 ft gerundet. Dieser Rechner verwendet den geometrischen Wert 6,7082 ft; deshalb sind seine Fläche und sein Wärmeverlust geringfügig höher. Die Toleranz berücksichtigt diese angegebene Rundung.