Schnittdatenrechner für CNC-Fräsen mit Werkzeugdurchbiegung

Für einen Schaftfräser mit ebener Stirn gelten $v_f=f_z z n$ und $v_c=pi D n$ unter ausdrücklicher Berücksichtigung der Einheitenumrechnung. Das Zeitspanvolumen beträgt $Q=a_p a_e v_f$, die Netto-Schnittleistung $P_c=u_c Q$. Dies sind die Fräsbeziehungen von Sandvik (beigefügtes metrisches Datenblatt H79, Seite 1). Die Antriebsaufnahmeleistung beträgt $P_c/eta$, das Drehmoment $P_c/omega$ und die äquivalente mittlere Tangentialkraft $P_c/v_c$.

Es seien $r=a_e/D$ und $beta=cos^{-1}(1-2r)$. Aus der kreisförmigen Eingriffsgeometrie ergibt sich die Spanungsdicke eines Zahns zu $h(theta)=f_zsintheta$ für $0leqthetaleqbeta$. Somit gelten $q=sin(min(beta,90^circ))$ und $h_{max}=q f_z$. Mit Kompensation wird $f_z=h_{mathrm{base}}/q$ verwendet, andernfalls $f_z=h_{mathrm{base}}$. Oberhalb des halben radialen Eingriffs gilt $q=1$. Sandvik gibt die entsprechende Beziehung für gerade Schneiden an; BZT veröffentlicht gerundete Prüffaktoren.

Die folgende Herleitung der Kraftobergrenze erfolgt hier und ist keine veröffentlichte Korrelation für Spitzenkräfte. Rechnen Sie $u_c$ in $k_c$ in N/mm² um. Bei konstantem $k_c$ gilt $F_{t,mathrm{tooth}}=k_c a_p h_{max}$. Im Querschnitt eines geradgenuteten Fräsers befinden sich höchstens $N=lceil zbeta/(2pi)rceil$ Zähne im Eingriff. Innerhalb dieses idealen Modells ist die resultierende Querkraft durch $F_{mathrm{env}}=N F_{t,mathrm{tooth}}sqrt{1+r_F^2}$ nach oben begrenzt. Dabei wird angenommen, dass alle Zahnkräfte gleichzeitig ihre jeweiligen Höchstbeträge erreichen und sich ohne gegenseitige Aufhebung addieren. Die tatsächliche Spitzenkraft kann diese ideale Obergrenze überschreiten, wenn das Zerspanenergiemodell ungenau ist. Stattdessen kann eine bekannte Querlast angesetzt werden.

Verwendet werden $D_{mathrm{eq}}=k_dD$, $I=pi D_{mathrm{eq}}^4/64$ und die Euler–Bernoulli-Lösung für eine Spitzenlast $delta=F L^3/(3EI)$. Die Integration von $EI y''=F(L-x)$ bei verschwindender Verschiebung und Neigung an der Einspannung ergibt $y(x)=Fx^2(3L-x)/(6EI)$; diese Beziehung wird für die gezeichnete Biegelinie verwendet. Die Lehrunterlage von Mitsubishi zum Schaftfräsen begründet das Modell mit äquivalentem Durchmesser und dessen Durchmesserverhältnis von 0,7–0,8. Die gesamte Querlast an der Werkzeugspitze anzusetzen ist konservativ gegenüber derselben Last, wenn sie näher an der Einspannung verteilt angreift. Bei der Variation der Auskraglänge bleiben Kraft, Durchmesser und Elastizitätsmodul konstant.

Ein scharfer Schaftfräser mit ebener Stirn bewegt sich auf einer geraden Bahn bei konstantem axialem und radialem Eingriff. Die Zahnteilung ist gleichmäßig und der Zahnvorschub klein gegenüber dem Durchmesser. Die Animation zeigt Gegenlauffräsen; eine Umkehr der Eingriffsrichtung verändert den Spanungsdickenverlauf, jedoch nicht die hier berechnete maximale Spanungsdicke, das Zeitspanvolumen oder die Leistung.

Die spezifische Zerspanenergie und das Verhältnis von Radial- zu Tangentialkraft werden vom Anwender eingegeben und konstant gehalten. Der Vorgabewert 0,3 für das Kraftverhältnis ist eine beispielhafte Annahme. Der Energievorgabewert von 0,88 J/mm³ entspricht dem KEYENCE-Beispielwert für A7075 bei 0,1 mm/Zahn; er gilt nicht für alle Aluminiumlegierungen oder alle auf CNC-Fräsen bearbeiteten Werkstoffe. Verfügbare Spindelleistung bezeichnet die mechanische Dauerleistung an der Welle bei der gewählten Drehzahl.

Der Fräser wird als elastischer, gleichförmiger äquivalenter Zylinder mit ideal fester Einspannung modelliert. Der eingegebene äquivalente Durchmesser bildet die Biegesteifigkeit ab; 0,75 ist ein Beispielwert. Der Elastizitätsmodul von Everloy KD05 stützt den Vorgabewert von 600 GPa, die Werkzeugwerkstoffe unterscheiden sich jedoch. Die zulässige Durchbiegung und die Maschinengrenzen werden vom Anwender gewählt. Eine Festigkeitsbewertung oder ein Sicherheitsfaktor sind damit nicht verbunden.

Für Vorabschätzungen und Sensitivitätsuntersuchungen beim geradlinigen Umfangs- oder Nutfräsen verwenden. In beiden Drehzahlvorgabearten müssen die Mindest- und Höchstdrehzahl der Maschine korrekt geordnet sein und die Spindeldrehzahl innerhalb dieses Bereichs liegen. Außerdem müssen gelten: 0 < radiale Eingriffsbreite ≤ Durchmesser, axiale Schnitttiefe ≤ Auskraglänge, korrekt geordnete Zahnvorschubgrenzen und ein Basis-Zahnvorschub innerhalb dieses Bereichs. Prüfen Sie die aktuellen Fräserdaten für Werkstoff, Durchmesser, Schnitttiefe, Drehzahl, Schmierung und Spanabfuhr; der Bereich passt sich nicht automatisch an die Geometrie an.

Ein sehr geringer Eingriff erhöht sowohl den Vorschub als auch die Empfindlichkeit gegenüber Rundlauffehlern. Bei aktivierter Kompensation erscheint unter 2 % Eingriff eine Warnung. Die Näherung für kleinen Vorschub wird bei Zahnvorschub / Durchmesser > 0,1 beanstandet. Dies sind Prüfgrenzen des Modells, keine Grenzwerte des Werkzeugherstellers.

Das Biegemodell berücksichtigt weder Schubverformungen, abgesetzte Schäfte, Nachgiebigkeiten von Werkzeugaufnahme, Spindel und Maschine noch Verschleiß, Rundlauffehler, Schwingungen oder regeneratives Rattern. Sowohl bei einer Auskraglänge unter 2 Durchmessern als auch bei einer Auslenkung über 2 % der Auskraglänge erscheint jeweils eine Warnung. Das Einhalten der zulässigen statischen Durchbiegung oder der verfügbaren Leistung belegt keinen stabilen oder sicheren Zerspanungsprozess. Verwenden Sie bei hohen Genauigkeitsanforderungen gemessene Kraft- oder Steifigkeitswerte.

Der berechnete Leistungswert im KEYENCE-Beispiel enthält die Division durch den Wirkungsgrad und wird daher mit der modellierten Antriebsaufnahmeleistung verglichen, nicht mit der Netto-Schnittleistung an der Welle. Seite 6 von ShopBot enthält einen Tippfehler beim Durchmesser; die Referenz verwendet die konsistenten Abmessungen auf Seite 7. Die Animation ist eine anschauliche Zeitlupendarstellung; die Ansichten haben unterschiedliche Maßstäbe, und die angezeigte Überhöhung der Durchbiegung wird begrenzt, damit die Skizze lesbar bleibt.