Kabelzugkraft, Seitenwanddruck, Verklemmungsverhältnis & Füllgrad

Das Abschnittsverfahren folgt Southwire, Power Cable Manual, 4th edition (2016), chapter 7; als Gegenprüfung dient das Installationshandbuch von General Cable, 9. Auflage (2011). Die gesamte bewegte längenbezogene Gewichtskraft beträgt $W=nW_c$, wobei $W_c$ die längenbezogene Gewichtskraft eines Kabels ist. Für eine in Bewegungsrichtung um $beta$ geneigte Gerade gilt $T_o=T_i+WL(sinbeta+wmucosbeta)$. Beim Einzug in Gegenrichtung werden die Abschnitte in umgekehrter Reihenfolge durchlaufen und die Steigungen aller Geraden umgekehrt.

Für die gewählte Seilreibungsoption gilt $T_o=T_iexp(wmutheta)$ (Southwire 7-15). Die Horizontalbogenoption mit Eigengewicht verwendet Southwire 7-10: $T_o=T_icosh(a)+sqrt{T_i^2+(WR)^2}sinh(a)$, mit $a=wmutheta$. Winkel werden ins Bogenmaß umgerechnet. Diese Option vermeidet eine Last von null, wenn die Einlaufzugkraft am Bogen null ist.

Für gleiche bewegte Kabel gilt $q=d/(D-d)$, bei Dreiecksanordnung $w=(1-q^2)^{-1/2}$, bei Muldenanordnung $w=1+4q^2/3$ und bei vier oder mehr Kabeln $w=1.4$. Für zwei Kabel wird konservativ der Faktor der Dreiecksanordnung verwendet. Für drei lose Kabel wird bei $D/dge2.5$ die Muldenanordnung angesetzt; ein fixiertes Dreiecksbündel bleibt in Dreiecksanordnung.

Der Seitenwanddruck als Anpresskraft je Länge beträgt $T/R$ für ein Kabel, $(3w-2)T/(3R)$ für drei Kabel in Muldenanordnung und $wT/(2R)$ für Dreiecks-, Zwei-Kabel- oder komplexe Anordnungen (Southwire 7-20–22; Polywater configuration guidance). Verwendet wird die größere Zugkraft an den beiden Bogenenden. Der Herstellergrenzwert bleibt eine unabhängige Eingabe.

Die zulässige Zugkraft beim Zugöseneinzug ergibt sich aus der zulässigen Zugspannung im Leitermetall, multipliziert mit Leiterquerschnitt und Anzahl der erfassten Leiter; bei mehr als drei Leitern wird sie auf 80 % reduziert (Southwire 7-4–6). Die zulässige Kabelzugkraft wird getrennt behandelt; ihre Multiplikation mit der Kabelanzahl setzt eine nachgewiesene gleichmäßige Zugkraftverteilung voraus. Die Zugkraftgrenze der Kabelgruppe berücksichtigt außerdem die Tragfähigkeit von Zugkopf und Zugseil einschließlich der gewählten Seilreserve.

Der Füllgrad ergibt sich aus den Außenquerschnitten $pi d^2/4$ aller bewegten und vorhandenen Elemente, geteilt durch den Rohrinnenquerschnitt. NEC 2023, Kapitel 9, verwendet den anzahlabhängig zulässigen Flächenanteil; die Option für Rohrkurzstücke setzt eine Trassenlänge von höchstens 24 in voraus. Die Abmessungen werden eingegeben, statt die Tabellen 4 oder 5 wiederzugeben. Die maximale Anzahl wird ganzzahlig aus der zulässig belegbaren Fläche ermittelt; die zulässigen Flächenanteile für ein und zwei Elemente werden separat geprüft.

Die Verklemmungsvorprüfung für drei gleiche Kabel verwendet General Cable §3.7.3.4: $J=1.05D/d$, Verklemmung möglich bei 2,5–2,8 und wahrscheinlich bei 2,8–3,2. Der unkorrigierte Wert $D/d$ bleibt ebenfalls in der Berechnung erhalten. Das Brent-Verfahren bestimmt die Reibungszahl, bei der erstmals eine der eingegebenen mechanischen Grenzen erreicht wird. In ausreichendem Abstand von der Nullstelle wird das Residuum begrenzt, damit die Funktionswerte an beiden Intervallenden endlich bleiben. Die Ergebnisse unterscheiden zwischen einer berechneten Grenze, keiner zulässigen Reibungszahl und einer Grenze am oder oberhalb des untersuchten Höchstwerts von 1,5. Für horizontale Bögen wird eine algebraisch gleichwertige Auswertung mit skalierter Hypotenusenberechnung und expm1 verwendet, um Überlauf und Auslöschung zu vermeiden.

Stationäres Gleiten, konstante Gleitreibungszahl, runder Rohrquerschnitt mit konstantem Innendurchmesser, kreisförmige Kabelquerschnitte sowie gleiche Durchmesser und Massen der bewegten Kabel. Vorhandene Adern bleiben unbewegt: Ihr Gewicht wird der bewegten Kabelgruppe nicht zugerechnet. Ihr Reibungswiderstand muss bereits in der gewählten effektiven Reibungszahl enthalten sein. Die Vorgabewerte für den Kabeldurchmesser von 5,69 mm, die längenbezogene Gewichtskraft von 0,32361945 N/m (33 kg/km bei Normfallbeschleunigung) und den Biegeradius unter Zuglast von 57,2 mm stammen von Belden 2412, Revisionsstand 20. Februar 2026; der konservative Grenzwert von 110 N für vierpaarige Kabel entspricht der üblichen Praxis bei Datenkabeln mit Kategorieeinstufung. Trasse, Abmessungen vorhandener Adern, Einlaufzugkraft und Seiltragfähigkeiten sind beispielhafte, bearbeitbare Planungseingaben.

Die Seilreibungsoption ist die vom Hersteller üblicherweise verwendete Näherung für Bögen. Sie vernachlässigt das Eigengewicht im Bogen und Änderungen der potenziellen Energie durch vertikale Höhenänderungen; eine geringe Einlaufzugkraft unter 10WR löst eine Warnung aus. Verwenden Sie für horizontale Bögen mit relevantem Eigengewicht die exakte Horizontalbogenoption; vertikale Bögen bei geringer Zugkraft erfordern eine vollständige, die räumliche Bogenlage berücksichtigende Analyse außerhalb dieses Werkzeugs. Schwerkrafteinflüsse auf geraden Abschnitten werden berücksichtigt. Der Seitenwanddruck ist die übliche zugkraftbedingte Anpresskraft je Länge, keine Werkstoffkontaktspannung und kein Grenzwert aus einer Kabelquetschprüfung.

Das Füllgradergebnis ist eine flächenbezogene Vorprüfung, kein Nachweis für Packung, Freiraum, Hindernisfreiheit oder Einziehbarkeit. Die Regeln aus NEC 2023 werden konservativ ohne die Rundungsausnahme für nicht ganzzahlige Anzahlen gleicher Leiter umgesetzt; besondere Verdrahtungsbestimmungen und örtliche Ergänzungen können abweichen. Die Ausnahme für Rohrkurzstücke gilt nur zwischen Gehäusen. Geben Sie für Installationsrohrsysteme nach IEC 61386-1:2008+A1:2017 den örtlich zulässigen Füllgrad bei der Verlegung ein; damit wird kein allgemeingültiger IEC-Füllgrad unterstellt. Prüfen Sie die Anforderungen der geltenden Norm. Regeln und Quelldaten wurden am 7. November 2026 geprüft.

Die korrigierten Verklemmungsbereiche gelten nur für drei lose, gleiche bewegte Kabel in einem ansonsten leeren Rohr. Ein fixiertes Bündel, unterschiedliche Größen, vorhandene Adern oder vier und mehr Kabel erfordern eine separate Beurteilung von Freiraum und Hängenbleiben; eine niedrige Risikokennzahl weist keine Verklemmungsfreiheit nach. Bei vorhandenen Adern beschreiben die üblichen Geometriefaktoren nur die bewegte Kabelgruppe und können Kreuzungen oder den Kontakt zwischen Kabeln nicht vorhersagen.

Ohne Seitenwanddruckgrenzwert bleibt diese Prüfung unbewertet. Die Grenzreibungszahl berücksichtigt nur die eingegebenen Zugkraftgrenzen, die Tragfähigkeiten von Zugkopf und Zugseil sowie den optionalen Seitenwanddruckgrenzwert; sie behebt keine Probleme mit Füllgrad, Biegeradius oder Verklemmung. „Keine zulässige Reibungszahl“ bedeutet, dass bereits bei Reibungszahl null eine eingegebene Lastgrenze überschritten wird. „≥1.5“ bedeutet, dass die Grenzen im gesamten untersuchten Bereich eingehalten werden; eine berechnete obere Grenze wird damit nicht behauptet. Eine numerische Null wird nur angezeigt, wenn Reibungszahl null selbst die berechnete Grenzreibungszahl ist. Das Ergebnis ist keine Gleitmittelspezifikation. Die zulässige Tragfähigkeit (WLL) muss Abminderungen durch Endverbindungen und Knoten bereits berücksichtigen; die zusätzliche Reserve ersetzt keinen Sicherheitsfaktor des Herstellers.

Negativer Zugkraftbedarf wird auf null begrenzt, da ein Kabel keine Druckkraft übertragen kann. Solche Fälle erfordern kontrollierte Zuführung bzw. Bremsung und eine separate Bewertung der Übergangsvorgänge. Anfahrreibung, Beschleunigung, Zugseildehnung, Reaktionskräfte an Winde und Verankerung sowie Schäden an vorhandenen Isolierungen liegen außerhalb des Modells. Die Zeichnung zeigt ein schematisches Bogendetail. Die Zugkraftprofile werden je aktivem Abschnitt in 60 Intervallen direkt aus den analytischen Abschnittsformeln abgetastet; diese Abtastung ist keine Näherung für die angegebenen Lasten an den Abschnittsenden.

Für Kabelpaare verwendet dieses Werkzeug den konservativen Gewichtskorrekturfaktor der Drei-Kabel-Dreiecksanordnung nur bei D/d > 1 + 2/√3 ≈ 2,155. Dies ist eine Einschränkung des Anwendungsbereichs dieses Rechners, keine physikalische Packungsgrenze für zwei Kabel. Engere Paargeometrien erfordern eine gesonderte Kontaktanalyse. Nicht unterstützte Geometrien werden vor der Berechnung von Bögen und Grenzreibungszahl zurückgewiesen; Ergebniskarten werden dann nicht angezeigt.